Question

13．若以連續(xù)兩次擲般子分別得到的點(diǎn)數(shù)m，n作為點(diǎn)P的坐標(biāo)（m，n），則點(diǎn)P在圓x²+y²=25.5外的概率是$\frac{7}{12}$．

Answer 1

分析 先計(jì)算出基本事件總數(shù)，再計(jì)算出事件“點(diǎn)P在圓x²+y²=25.5外”包含的基本事件數(shù)，再由公式求出概率即可．

解答 解：由題意以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m、n作為點(diǎn)P的坐標(biāo)（m，n），這樣的點(diǎn)共有6×6=36個(gè)，
“點(diǎn)P在圓x²+y²=25.5外”包含的基本事件有（1，5），（1，6），（2，5），（2，6），（3，5），（3，6），（4，4），（4，5），（4，6），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6），（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6）共21個(gè)
故點(diǎn)P在圓x²+y²=25外的概率是=$\frac{21}{36}$=$\frac{7}{12}$，
故答案為：$\frac{7}{12}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查古典概率模型及其概率計(jì)算公式，解題的關(guān)鍵是計(jì)算出所有的基本事件的個(gè)數(shù)以及所研究的事件所包含的基本事件總數(shù)．一般使用列舉法進(jìn)行求解．