5．在△ABC中，lga-1gb=1gsinB=-lg$\sqrt{2}$，B為銳角，則A的值是30°．

分析 根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)得出$\frac{a}$=sinB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，利用正弦定理得出$\frac{sinA}{sinB}$=sinB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，從而求出sinA，sinB．

解答 解：∵lga-1gb=1gsinB=-lg$\sqrt{2}$，
∴l(xiāng)g$\frac{a}$=lgsinB=lg$\frac{\sqrt{2}}{2}$，∴$\frac{a}$=sinB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
∵B為銳角，∴B=45°，$\frac{sinA}{sinB}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴sinA=$\frac{1}{2}$．
∵0°＜A＜135°，∴A=30°．
故答案為：30°

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，解三角形，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．記關(guān)于x的不等式$\frac{x-a}{x+1}＜0$的解集為P，不等式|x-1|＜1的解集為Q．
（1）若a=3，求P；
（2）若Q⊆P，求正數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知直線：y=kx-k+1與曲線C：x2+2y2=m有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是（　�。�
A．m≥3B．m≤3C．m＞3D．m＜3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若以連續(xù)兩次擲般子分別得到的點(diǎn)數(shù)m，n作為點(diǎn)P的坐標(biāo)（m，n），則點(diǎn)P在圓x2+y2=25.5外的概率是$\frac{7}{12}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知$\overrightarrow{p}$，$\overrightarrow{q}$是夾角為60°的兩個(gè)單位向量，$\overrightarrow{a}$=3$\overrightarrow{p}$-2$\overrightarrow{q}$，$\overrightarrow$=2$\overrightarrow{p}$-3$\overrightarrow{q}$，
（1）求$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$
（2）求證：（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)方程x2+px+q=0的兩根是tanθ和tan（$\frac{π}{4}$-θ）．且方程的這兩個(gè)根之比為3：2，求p和q的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（0，-4），B（4，0），C（-6，2），點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為邊BC、CA、AB的中點(diǎn)
（1）求直線DE、EF、FD的方程；
（2）求AB邊上的高線CH所在直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知過點(diǎn)（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）的橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)與兩焦點(diǎn)構(gòu)成直角三角形．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若對(duì)橢圓C右焦點(diǎn)的直線與橢圓C交于兩點(diǎn)D、E，且橢圓C上樣在一點(diǎn)G，使得$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{EG}$（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求四邊形ODGE的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．在R上定義運(yùn)算⊕：x⊕y=（1-x）y，若不等式（x+a）⊕（x-a）＜4對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立，則a的取值范圍是（-$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{2}$）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案