關(guān)于x的方程＋4x＋m＝0(m∈R)的兩個復數(shù)根為α，β，且|α－β|＝2，求m的值．

答案：
解析：

　　解 當α，β∈R時，Δ≥0即m≤4．|α－β|＝＝＝2，解得m＝3；當α，β為虛數(shù)時，α＝，Δ＜0即m＞4．此時可設(shè)兩根分別為－2±ti(t∈R)，由|α－β|＝2得t＝±1，∴兩根為－2±i，∴m＝(－2＋i)(－2－i)＝5．

　　另解 當Δ＜0時，x＝－2±，由|α－β|＝2，得＝2，解得m＝5．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

12、關(guān)于x的方程|x2-4x+3|-a=0有三個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的值是
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)選做題（考生只能從A、B、C題中選作一題）
A、已知直線x+2y-4=0與
x=2-3cosθ
y=1+3sinθ
（θ為參數(shù)）相交于A、B兩點，則|AB|=
 
．
B、若關(guān)于x的方程x2+4x+|a-1|+|a+1|=0有實根，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．
C、如圖，⊙O的直徑AB=6cm，P是延長線上的一點，過點P作⊙O的切線，切點為C，連接AC，若∠CAP=30°，
則PC=
 
cm．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
若關(guān)于x的方程 x2-4x+|a|+|a-3|=0有實根
（1）求實數(shù)a的取值集合A
（2）若存在a∈A，使得不等式t2-2a|t|+12＜0成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選做題（考生只能從A，B，C中選做一題，多做以所做第一題記分）
A．（不等式選做題）
已知a∈R，若關(guān)于x的方程x2+4x+|a-1|+|a+1|=0無實根，則a的取值范圍是
（-∞，-2）∪（2，+∞）
（-∞，-2）∪（2，+∞）
．
B．（幾何證明選做題）
如圖，CD是圓O的切線，切點為C，點A、B在圓O上，BC=1，∠BCD=30°，則圓O的面積為
π
π
．
C．（坐標系與參數(shù)方程選做題）
在極坐標系中，若過點（1，0）且與極軸垂直的直線交曲線ρ=4cosθ于A、B兩點，則|AB|=
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程a•4x+b•2x+c=0（a≠0）中，常數(shù)a，b同號，b，c異號，則下列結(jié)論中正確的是（　　）

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