【題目】某公司研發(fā)出一款產(chǎn)品，批量生產(chǎn)前先在某城市銷售30天進行市場調查.調查結果發(fā)現(xiàn)：日銷量與天數(shù)的對應關系服從圖①所示的函數(shù)關系：每件產(chǎn)品的銷售利潤與天數(shù)的對應關系服從圖②所示的函數(shù)關系.圖①由拋物線的一部分（為拋物線頂點）和線段組成.

（Ⅰ）設該產(chǎn)品的日銷售利潤 ，分別求出， ， 的解析式，

（Ⅱ）若在30天的銷售中，日銷售利潤至少有一天超過8500元，則可以投入批量生產(chǎn)，該產(chǎn)品是否可以投入批量生產(chǎn)，請說明理由.

【答案】（Ⅰ） ; （Ⅱ）見解析.

【解析】試題分析：（Ⅰ）分別求出， ，再利用即可；

（Ⅱ）分段計算， 和時的最大值即可下結論.

試題解析：

（Ⅰ）

.

由題可知， ，

∴當時， ；

當時， ；

當時， .

∴

（Ⅱ）該產(chǎn)品不可以投入批量生產(chǎn)，理由如下：

當時， ，

當時， ，

當時， ，

∴的最大值為.

∴在一個月的銷售中，沒有一天的日銷售利潤超過8500元，不可以投入批量生產(chǎn).

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知， 分別為等差數(shù)列和等比數(shù)列， ， 的前項和為.函數(shù)的導函數(shù)是，有，且是函數(shù)的零點.

（1）求的值；

（2）若數(shù)列公差為，且點，當時所有點都在指數(shù)函數(shù)的圖象上.

請你求出解析式，并證明： .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合M={f（x）|f2（x）﹣f2（y）=f（x+y）f（x﹣y），x，y∈R}，有下列命題
①若f（x）= ，則f（x）∈M；
②若f（x）=2x，則f（x）∈M；
③f（x）∈M，則y=f（x）的圖象關于原點對稱；
④f（x）∈M，則對于任意實數(shù)x1 ， x2（x1≠x2），總有 ＜0成立；
其中所有正確命題的序號是 ． （寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列和的通項公式分別為，將集合

中的元素從小到大依次排列，構成數(shù)列；將集合

中的元素從小到大依次排列，構成數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）求數(shù)列的通項公式；

（3）設數(shù)列的前項和為，求數(shù)列的通項公式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知 是定義在（﹣∞，+∞）上的奇函數(shù)，且滿足
（1）求實數(shù)a，b，并確定函數(shù)f（x）的解析式
（2）用定義證明f（x）在（﹣1，1）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設集合 A={x|2＜x＜4}，B={a＜x＜3a}．
（1）若A∩B≠，求實數(shù)a的范圍．
（2）若A∪B={x|2＜x＜6}，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中， 是正三角形， ， .

(1)證明:平面平面；

(2) 為的中點， ，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓C的中心為原點O，F(xiàn)（﹣2 ，0）為C的左焦點，P為C上一點，滿足|OP|=|OF|且|PF|=4，則橢圓C的方程為（ ）

A. =1
B. =1
C. =1
D. =1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當x≤0時，f（x）=x2+2x．現(xiàn)已畫出函數(shù)f（x）在y軸左側的圖象，如圖所示，根據(jù)圖象：

（1）寫出函數(shù)f（x），x∈R的增區(qū)間并將圖象補充完整；
（2）寫出函數(shù)f（x），x∈R的解析式；
（3）若函數(shù)g（x）=f（x）﹣4ax+2，x∈[1，3]，求函數(shù)g（x）的最小值．

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