【題目】某公司研發(fā)出一款產(chǎn)品,批量生產(chǎn)前先在某城市銷(xiāo)售30天進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查.調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn):日銷(xiāo)量與天數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系服從圖①所示的函數(shù)關(guān)系:每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售利潤(rùn)與天數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系服從圖②所示的函數(shù)關(guān)系.圖①由拋物線的一部分(為拋物線頂點(diǎn))和線段組成.

(Ⅰ)設(shè)該產(chǎn)品的日銷(xiāo)售利潤(rùn) ,分別求出 , 的解析式,

(Ⅱ)若在30天的銷(xiāo)售中,日銷(xiāo)售利潤(rùn)至少有一天超過(guò)8500元,則可以投入批量生產(chǎn),該產(chǎn)品是否可以投入批量生產(chǎn),請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】(Ⅰ) ; (Ⅱ)見(jiàn)解析.

【解析】試題分析:(Ⅰ)分別求出, ,再利用即可;

(Ⅱ)分段計(jì)算 時(shí)的最大值即可下結(jié)論.

試題解析:

(Ⅰ)

.

由題可知, ,

∴當(dāng)時(shí),

當(dāng)時(shí), ;

當(dāng)時(shí), .

(Ⅱ)該產(chǎn)品不可以投入批量生產(chǎn),理由如下:

當(dāng)時(shí), ,

當(dāng)時(shí),

當(dāng)時(shí), ,

的最大值為.

∴在一個(gè)月的銷(xiāo)售中,沒(méi)有一天的日銷(xiāo)售利潤(rùn)超過(guò)8500元,不可以投入批量生產(chǎn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知 分別為等差數(shù)列和等比數(shù)列, 的前項(xiàng)和為.函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是,有,且是函數(shù)的零點(diǎn).

(1)求的值;

(2)若數(shù)列公差為,且點(diǎn),當(dāng)時(shí)所有點(diǎn)都在指數(shù)函數(shù)的圖象上.

請(qǐng)你求出解析式,并證明: .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知集合M={f(x)|f2(x)﹣f2(y)=f(x+y)f(x﹣y),x,y∈R},有下列命題
①若f(x)= ,則f(x)∈M;
②若f(x)=2x,則f(x)∈M;
③f(x)∈M,則y=f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;
④f(x)∈M,則對(duì)于任意實(shí)數(shù)x1 , x2(x1≠x2),總有 <0成立;
其中所有正確命題的序號(hào)是 . (寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知數(shù)列的通項(xiàng)公式分別為,將集合

中的元素從小到大依次排列,構(gòu)成數(shù)列;將集合

中的元素從小到大依次排列,構(gòu)成數(shù)列.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式

(3)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知 是定義在(﹣∞,+∞)上的奇函數(shù),且滿足
(1)求實(shí)數(shù)a,b,并確定函數(shù)f(x)的解析式
(2)用定義證明f(x)在(﹣1,1)上是增函數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)集合 A={x|2<x<4},B={a<x<3a}.
(1)若A∩B≠,求實(shí)數(shù)a的范圍.
(2)若A∪B={x|2<x<6},求實(shí)數(shù)a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在三棱錐中, 是正三角形, .

(1)證明:平面平面;

(2) 的中點(diǎn), ,求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知橢圓C的中心為原點(diǎn)O,F(xiàn)(﹣2 ,0)為C的左焦點(diǎn),P為C上一點(diǎn),滿足|OP|=|OF|且|PF|=4,則橢圓C的方程為(

A. =1
B. =1
C. =1
D. =1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且當(dāng)x≤0時(shí),f(x)=x2+2x.現(xiàn)已畫(huà)出函數(shù)f(x)在y軸左側(cè)的圖象,如圖所示,根據(jù)圖象:

(1)寫(xiě)出函數(shù)f(x),x∈R的增區(qū)間并將圖象補(bǔ)充完整;
(2)寫(xiě)出函數(shù)f(x),x∈R的解析式;
(3)若函數(shù)g(x)=f(x)﹣4ax+2,x∈[1,3],求函數(shù)g(x)的最小值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案