8．函數(shù)y=7-8cosx-2sin2x的最大值為15．

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系化簡函數(shù)的解析式，再根據(jù)余弦函數(shù)的值域，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得y的最大值．

解答 解：函數(shù)y=7-8cosx-2sin2x=2cos2x-8cosx+5=2（cosx-2）2-3，
故當(dāng)cosx=-1時，函數(shù)y取得最大值為15，
故答案為：15．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，余弦函數(shù)的值域，二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

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A．{x|kπ-$\frac{π}{12}$＜x＜kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z}B．{x|kπ+$\frac{π}{4}$＜x＜kπ+$\frac{11π}{12}$，k∈Z}
C．{x|kπ-$\frac{π}{6}$＜x＜kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z}D．{x|kπ＜x＜kπ+$\frac{π}{3}$，k∈Z}

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