16．（1-x+x2）（x-$\frac{1}{x}$）6的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為-5．

分析 根據(jù)題意，寫出（x-$\frac{1}{x}$）6的展開式中的通項(xiàng)為Tr+1，令x的指數(shù)為0，-1，-2可得r的值，由項(xiàng)數(shù)與r的關(guān)系，可得答案．

解答 解：：（x-$\frac{1}{x}$）6的展開式中的通項(xiàng)為Tr+1 =${C}_{6}^{r}$•（-1）r•x6-2r，
令6-2r=0，求得r=3；令6-2r=-1，無(wú)解；令6-2r=-2，求得r=4，
故（1-x+x2）（x-$\frac{1}{x}$）6的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為-20+15=-5，
故答案為：-5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等價(jià)轉(zhuǎn)化的能力、考查利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開式的特殊項(xiàng)問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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6．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，a3=4，且a3是a2+4與a4+14的等差中項(xiàng)；數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，b2=16，其前n項(xiàng)和Tn滿足Tn=nλ•bn+1（λ為常數(shù)，且λ≠1）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式：
（2）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式及λ的值．

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7．若$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$為不共線向量，$\overrightarrow{OA}$=k$\overrightarrow{{e}_{1}}$+12$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{OB}$=4$\overrightarrow{{e}_{1}}$+5$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{OC}$=-k$\overrightarrow{{e}_{1}}$-10$\overrightarrow{{e}_{2}}$，且A、B、C三點(diǎn)共線，求k的值．

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4．已知直線l1與l2：x-y+1=0平行，且l1，l2之間的距離為$\sqrt{2}$，求直線l1的方程．

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11．設(shè)a、b∈R，方程x2+ax+b=0的兩個(gè)復(fù)根與原點(diǎn)構(gòu)成正三角形，求實(shí)數(shù)a、b之間的關(guān)系及b的取值范圍．

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1．過(guò)點(diǎn)（0，1）作曲線L：y=lnx的切線，切點(diǎn)為A．又L與x軸交于B點(diǎn)，區(qū)城D由L、x軸與直線AB圍成，求區(qū)域D的面積及D繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積．

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8．函數(shù)y=7-8cosx-2sin2x的最大值為15．

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5．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若4Sn2-2=an2+$\frac{1}{{a}_{n}^{2}}$（n∈N*），則S2015=（　�。�
A．2015+$\frac{\sqrt{2015}}{2015}$B．2015-$\frac{\sqrt{2015}}{2015}$C．2015D．$\sqrt{2015}$

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6．已知函數(shù)f（x）=f′（$\frac{π}{2}$）cosx-sinx+2x，那么f′（$\frac{π}{4}$）=2-$\sqrt{2}$．

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