若向量
a
=（sin10°，cos10°），
b
=（sin70°，cos70°），則|2
a
-
b
|=
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù),平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角
專題：計算題,三角函數(shù)的求值,平面向量及應(yīng)用
分析：先把向量的模轉(zhuǎn)化成向量的數(shù)量積運(yùn)算，然后代入坐標(biāo)運(yùn)算公式進(jìn)行運(yùn)算．
解答： 解：|2
a
-
b
|=
4
a
2+
b
2-4
a
•
b

∵
a
2=sin210°+cos210°=1
b
2=sin270°+cos270°=1
a
•
b
=sin10°sin70°+cos10°cos70°
=cos60°=
1
2
，
∴|2
a
-
b
|=
4
a
2+
b
2-4
a
•
b
=
4×1+1-4×
1
2
=
3
．
故答案為
3
．
點(diǎn)評：在求解過程中要注意不要先代坐標(biāo)再求模長，這樣運(yùn)算量比較大，要先把向量的模轉(zhuǎn)化成向量的數(shù)量積運(yùn)算，然后再代入坐標(biāo)進(jìn)行運(yùn)算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某船上的人開始看見燈塔在南偏東30°方向，后來船沿南偏東60°方向航行45n mile后，看見燈塔在正西方向，則這時船與燈塔的距離是
 
n mile．（答案保留根號）

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已知x＞0，y＞0，且4x+2y-xy=0，則x+y的最小值為
 
．

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若直線y=x+b是曲線y=xlnx的一條切線，則實數(shù)b=
 
．

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已知tan（α+β）=
2
5
，tan（β-
π
4
）=
1
4
，則tan（α+
π
4
）的值等于（　�。�
A、
13
18
B、
3
22
C、
13
22
D、
3
18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=（1-2i）2+i的實部為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={-1，0，1，2，3}，則A∩B=（　　）
A、{-1，0，1}
B、{0，1，2，3，}
C、{-1，0，1，2，3}
D、{0，1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點(diǎn)P為雙曲線
x2
4
-y2=1右支上除頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為其兩焦點(diǎn)，則△F1PF2的內(nèi)心M在（　　）
A、直線x=2上
B、直線x=1上
C、直線y=2x上
D、直線y=x上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+2x+1在區(qū)間[-2，2]上的值域是
 
．

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同步練習(xí)冊答案