（理）已知雙曲線(xiàn)的左焦點(diǎn)為F1，左、右頂點(diǎn)為A1、A2，P為雙曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)，則分別以線(xiàn)段PF1，A1A2為直徑的兩個(gè)圓的位置關(guān)系為（ ）
A．相交
B．相切
C．相離
D．以上情況都有可能
【答案】分析：畫(huà)出圖象，考查兩圓的位置關(guān)系，就是看圓心距與半徑和或與半徑差的關(guān)系，分情況P在左支、右支，推導(dǎo)結(jié)論．
解答：解：如圖所示，若P在雙曲線(xiàn)坐支，則，
即圓心距為半徑之和，兩圓外切；
若P在雙曲線(xiàn)右支，則|O1O2|=r1-r2，兩圓內(nèi)切，
所以?xún)蓤A相切；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓與圓的位置關(guān)系及其判定，雙曲線(xiàn)的應(yīng)用，考查數(shù)形結(jié)合思想方法，是基礎(chǔ)題．
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（07年湖南卷理）（12分）

已知雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)分別為，，過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)相交于兩點(diǎn)．

（I）若動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），求點(diǎn)的軌跡方程；

（II）在軸上是否存在定點(diǎn)，使?為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；

若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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2009重慶卷理）已知雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)分別為，若雙曲線(xiàn)上存在一點(diǎn)使，則該雙曲線(xiàn)的離心率的取值范圍是           ．

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（理）已知雙曲線(xiàn)的左焦點(diǎn)為F1，左、右頂點(diǎn)為A1、A2，P為雙曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)，則分別以線(xiàn)段PF1，A1A2為直徑的兩個(gè)圓的位置關(guān)系為（ ）
A．相交
B．相切
C．相離
D．以上情況都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年重慶十一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（10）（解析版） 題型：選擇題

（理）已知雙曲線(xiàn)的左焦點(diǎn)為F1，左、右頂點(diǎn)為A1、A2，P為雙曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)，則分別以線(xiàn)段PF1，A1A2為直徑的兩個(gè)圓的位置關(guān)系為（ ）
A．相交
B．相切
C．相離
D．以上情況都有可能

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（理）已知雙曲線(xiàn)的左焦點(diǎn)為F1，左、右頂點(diǎn)為A1、A2，P為雙曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)，則分別以線(xiàn)段PF1，A1A2為直徑的兩個(gè)圓的位置關(guān)系為（ ）
A．相交
B．相切
C．相離
D．以上情況都有可能

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