若函數(shù)f（
1
x
）=
1
1+x
，則函數(shù)f（x）的解析式是（　　）
A、f（x）=1+x（x≠0且x≠-1）
B、f（x）=
x
x+1
（x≠0且x≠-1）
C、f（x）=
1
x+1
（x≠0且x≠-1）
D、f（x）=x（x≠0且x≠-1）
考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)t=
1
x
，則x=
1
t
，代入函數(shù)解析式可得，注意變量的范圍．
解答： 解；設(shè)t=
1
x
，則x=
1
t
∵，函數(shù)f（
1
x
）=
1
1+x
，∴f（t）=
t
1+t
，t≠0，t≠-1，
所以；f（x）=
x
x+1
（x≠0且x≠-1），
故選：B
點評：本題考查了換元法求解析式的方法，特別注意自變量的取值范圍．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

連續(xù)函數(shù)y=f（x）在點x0取極值是f′（x0）=0的（　�。�
A、充分條件B、必要條件
C、充要條件D、必要非充分條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓x2+ny2=1與直線y=1-x交于M，N兩點，過原點與線段MN中點所在直線的斜率為
2
2
，則n的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則f（-π）、f（2）、f（3）由大到小的順序為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an+1．
（1）證明{an+1}是等比數(shù)列，并求{an}的通項公式；
（2）令bn=nan，求數(shù)列{bn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（x-1）（x-1）（x-2）（x-2）的導數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}滿足S4=S9且a1=-12．
（1）求通項公式an，前n項和公式Sn
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)且a4a7+a5a6=18，則log3a1+log3a2+…+log3a10=（　�。�
A、12
B、10
C、8
D、2+log35

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
1
2
ax2+（a-1）x（a∈R）是區(qū)間（1，4）上的單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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