12．已知函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，0）和（1，+∞）上遞增，在區(qū)間（-∞，-1）和（0，1）上遞減，則f（x）的解析式可以是f（x）=|x2-1|．（只需寫出一個(gè)符合題意的解析式）

分析 根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)求出函數(shù)的解析式即可．

解答 解：若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，0）和（1，+∞）上遞增，在區(qū)間（-∞，-1）和（0，1）上遞減，
則函數(shù)的解析式可以是：f（x）=|x2-1|，
故答案為：f（x）=|x2-1|．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，考查常見函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=2，DC=2$\sqrt{3}$，AA1=$\sqrt{3}$，AD⊥DC，AC⊥BD，垂足為E，
（Ⅰ）求證：BD⊥A1C；
（Ⅱ）求二面角A1-BD-C1的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距為2，過右焦點(diǎn)F的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)l與x軸垂直時(shí)，AB長(zhǎng)為$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$．   
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若橢圓上存在一點(diǎn)P，使得$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$，求直線l的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知集合A={x|x2-3x+2＜0}，B={x|a-1＜x＜3a+1}．
（1）當(dāng)a=$\frac{1}{4}$時(shí)，求A∩B；
（2）命題p：x∈A，命題q：x∈B，若q是p的必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-{y^2}=1$的一條漸近線為$\sqrt{3}x+y=0$，則a=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知集合A={0，2，4，6}，B={x∈N|2x≤33}，則集合A∩B的子集個(gè)數(shù)為（　�。�
A．6B．7C．8D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知集合M={x|y=ln（x2-3x-4）}，N={y|y=2x-1}，則M∩N等于（　�。�
A．{x|x＞4}B．{x|x＞0}C．{x|x＜-1}D．{x|x＞4或x＜-1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．給出下列三個(gè)命題：
①函數(shù)y=log2（x2-5x+6）的單調(diào)增區(qū)間是（$\frac{5}{2}$，+∞）
②經(jīng)過任意兩點(diǎn)的直線，都可以用方程（y-y1）（x2-x1）=（x-x1）（y2-y1）來表示；
③命題p：“?x∈R，x2-x-1≤0”的否定是“?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$-x0-1＞0”，
其中正確命題的個(gè)數(shù)有（　�。﹤�(gè)．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知tanα=2，求下列各式的值
（1）$\frac{sinα+2cosα}{4cosα-sinα}$
（2）sinαcosα+cos2α

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同步練習(xí)冊(cè)答案