7．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-{y^2}=1$的一條漸近線為$\sqrt{3}x+y=0$，則a=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．

分析 通過(guò)雙曲線方程求出漸近線方程，與已知方程比較即可求出a的值．

解答 解：雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-{y^2}=1$的一條漸近線方程為$\frac{1}{a}$x+y=0，
可知$\frac{1}{a}$=$\sqrt{3}$，
∴a=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，
故答案為：$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的基本性質(zhì)的應(yīng)用，漸近線方程的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知a=log${\;}_{\frac{1}{5}}$$\frac{1}{3}$，b=log35，c=log5（cos$\frac{1}{5}$π），則（　�。�
A．b＜a＜cB．a＜b＜cC．c＜b＜aD．c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知$a{cos^2}\frac{B}{2}+b{cos^2}\frac{A}{2}=\frac{3}{2}c，a=2b$．
（1）證明：△ABC為鈍角三角形；
（2）若△ABC的面積為$3\sqrt{15}$，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．《張丘建算經(jīng)》卷上第22題為：“今有女善織，日益功疾，且從第2天起，每天比前一天多織相同量的布，若第一天織5尺布，現(xiàn)有一月（按30天計(jì)），共織390尺布”，則該女最后一天織多少尺布？（　　）
A．18B．20C．21D．25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．以下四個(gè)命題中，正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①命題“若f（x）是周期函數(shù)，則f（x）是三角函數(shù)”的否命題是“若f（x）是周期函數(shù)，則f（x）不是三角函數(shù)”；
②命題“存在x∈R，x2-x＞0”的否定是“對(duì)于任意x∈R，x2-x＜0”；
③在△ABC中，“sinA＞sinB”是“A＞B”成立的充要條件；
④命題p：x≠2或y≠3，命題q：x+y≠5，則p是q的必要不充分條件．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，0）和（1，+∞）上遞增，在區(qū)間（-∞，-1）和（0，1）上遞減，則f（x）的解析式可以是f（x）=|x2-1|．（只需寫出一個(gè)符合題意的解析式）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．“?p是真”是“p∨q為假”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．各項(xiàng)均不為0的數(shù)列{an}滿足$\frac{{{a_{n+1}}（{{a_n}+{a_{n+2}}}）}}{2}={a_{n+2}}{a_n}$，且a2=2a6=$\frac{1}{5}$，則數(shù)列$\left\{{\frac{1}{a_n}}\right\}$的前10項(xiàng)和為$\frac{375}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．兩條平行直線線3x+4y-9=0和6x+8y+2=0的距離是（　�。�
A．$\frac{8}{5}$B．2C．$\frac{11}{5}$D．$\frac{7}{5}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案