【題目】在四邊形ABCD中， =（2，﹣2）， =（x，y）， =（1， ）．
（1）若 ∥ ，求x，y之間的關(guān)系式；
（2）滿足（1）的同時(shí)又有 ⊥ ，求x，y的值以及四邊形ABCD的面積．

【答案】
（1）解： = =﹣ ﹣（x，y）﹣（2，﹣2）=（﹣3﹣x，﹣y﹣ ）．

∵ ∥ ，∴x（﹣y﹣ ）﹣y（﹣3﹣x）=0，化為x=2y


（2）解： = =（2+x，﹣2+y）， = = ．

∵ ⊥ ，∴（2+x）（x+1）+（y﹣2）（y+ ）=0，又x=2y，

聯(lián)立解得 ，或 ．

∴ = ， =（2，4）， = ， = ．

或 =（﹣2，﹣4）， =（﹣3， ）， = ， = ．

∴SABCD= = =


【解析】（1） = ． ∥ ，利用向量共線定理即可得出．（2） = =（2+x，﹣2+y）， = = ．由 ⊥ ，可得 =0，再利用SABCD= 即可得出．
【考點(diǎn)精析】利用平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)，則;;設(shè)，則．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（ + ）x3（a＞0，a≠1）．
（1）討論函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）求a的取值范圍，使f（x）+f（2x）＞0在其定義域上恒成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2 ﹣3（ω＞0）
（1）若 是最小正周期為π的偶函數(shù)，求ω和θ的值；
（2）若g（x）=f（3x）在 上是增函數(shù)，求ω的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列式子中成立的是（ ）
A.log 4＜log 6
B.（ ）0.3＞（ ）0.3
C.（ ）3.4＜（ ）3.5
D.log32＞log23

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在等比數(shù)列{an}中，a1=1，且a2是a1和a3﹣1的等差中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=2n﹣1+an（n∈N*），求{bn}的前n項(xiàng)和Sn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（sinx，2cosx）， =（5 cosx，cosx），函數(shù)f（x）= +| |2﹣ ．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若x∈（ ， ）時(shí)，f（x）=﹣3，求cos2x的值；
（3）若cosx≥ ，x∈（﹣ ， ），且f（x）=m有且僅有一個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，在區(qū)間（﹣∞，0）單調(diào)遞增且f（﹣1）=0．若實(shí)數(shù)a滿足 ，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[1，2]
B.
C.（0，2]
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四邊形ABCD中，∠D=2∠B，且AD=1，CD=3，cos∠B=

（1）求△ACD的面積；
（2）若BC=2 ，求AB的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是邊長為的正方形，平面平面， , ．

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）求三棱錐的體積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案