已知集合M={m|（m-11）（m-16）≤0，m∈N}，若（x3-
1
x2
）n（n∈M）的二項展開式中存在常數(shù)項，則n等于（　　）
A、16B、15C、14D、12
考點：二項式定理的應(yīng)用
專題：計算題,集合,二項式定理
分析：化簡集合M，求出二項式的通項公式，化簡整理后，令x的指數(shù)為0，對照M中的元素，即可得到答案．
解答： 解：集合M={m|（m-11）（m-16）≤0，m∈N}={11，12，13，14，15，16}，
（x3-
1
x2
）n（n∈M）的二項展開式的通項公式為Tr+1=
C
r
n
(x3)n-r(-
1
x2
)r
=
C
r
n
(-1)rx3n-5r，令3n-5r=0，則n=
5r
3
，
由于n∈M，則n=15．
故選B．
點評：本題考查二項式定理及運用，考查集合的化簡和二項式的展開式的通項公式的運用，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求經(jīng)過點P（-3，4），且與原點的距離等于3的直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（n）=1-
1
4n
，求證：f（1）f（2）f（3）…f（n）＞
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知lgM+lgN=2lg（M-2N），求log
2
M
N
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義域在R上的奇函數(shù)，若x＞0時，f（x）=x3-
1
x-3
，則f（x）在R上的解析式是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD⊥平面ABC，AE⊥BD于E，AF⊥CD于F．求證：
（1）平面BCD⊥平面ACD；
（2）BD⊥平面AFE．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直角三角形周長為l，求面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線a⊥直線b，直線b⊥平面β，則a與β的關(guān)系是（　�。�
A、a⊥βB、a∥β
C、a?βD、a?β或a∥β

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個面的點數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為a，第二次出現(xiàn)的點數(shù)為b，設(shè)復數(shù)z=a+bi．
（1）設(shè)事件A：“z-3i為實數(shù)”，求事件A的概率；
（2）當“|z-2|≤3”成立時，令ξ=a+b，求ξ的分布列和期望．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案