1．設a∈R，則“直線y=a2x+1與直線y=x-1平行”的充分不必要條件是“a=1”．

分析 “直線y=a2x+1與直線y=x-1平行”?$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}=1}\\{1≠-1}\end{array}\right.$，解出即可判斷出結(jié)論．

解答 解：“直線y=a2x+1與直線y=x-1平行”?$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}=1}\\{1≠-1}\end{array}\right.$?a=±1．
∴“直線y=a2x+1與直線y=x-1平行”的充分不必要條件是“a=1”．
故答案為：充分不必要．

點評 本題考查了兩條直線平行的充要條件、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．若集合A={x|（x+1）（3-x）＞0}，集合B={x|1-x＞0}，則A∩B等于（　�。�
A．（1，3）B．（-∞，-1）C．（-1，3）D．（-1，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），過左焦點F1（-1，0）的直線與橢圓C交于M、N兩點，且△F2MN的周長為8；過點P（4，0）且不與x軸垂直的直線l與橢圓C相交于A、B兩點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的取值范圍；
（Ⅲ）若B點關(guān)于x軸的對稱點是E，證明：直線AE與x軸相交于定點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=|log2x|，正實數(shù)m、n滿足f（m）=f（n），且f（x）在區(qū)間[m2，n]上的最大值為2，則m、n的值分別為（　　）
A．$\frac{1}{2}$，2B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\sqrt{2}$C．$\frac{1}{4}$，2D．$\frac{1}{4}$，4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，3），$\overrightarrow$=（-1，2），則（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•$\overrightarrow$=（　�。�
A．15B．16C．17D．18

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知集合U={x|0≤x≤6，x∈N}，A={2，3，6}，B={2，4，5}，則A∩（∁UB）=（　�。�
A．{2，3，4，5，6}B．{3，6}C．{2}D．{4，5}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知：sin（$\frac{π}{2}$+θ）+3cos（π-θ）=sin（-θ），則sinθcosθ+cos2θ=（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．設f（x）=$\frac{x}{a（x+2）}$，且f（x）=x有唯一解，f（x1）=$\frac{1}{1003}$，xn+1=f（xn）（n∈N*）．
（1）求實數(shù)a；
（2）求數(shù)列{xn}的通項公式；
（3）若an=$\frac{4}{{x}_{n}}$-4009，數(shù)列b1，b2-b1，b3-b2，…，bn-bn-1是首項為1，公比為$\frac{1}{3}$的等比數(shù)列，記cn=anbn，求{cn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知集合A={y|y=log2x，x＞$\frac{1}{2}$}，B={y|y=（$\frac{1}{2}$）x，x＞1}，則A∩B（　�。�
A．{y|0＜y＜$\frac{1}{2}$}B．{y|0＜y＜1}C．{y|$\frac{1}{2}$＜y＜1}D．{y|-1＜y＜$\frac{1}{2}$}

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