17．已知點(diǎn)P（x，y）在橢圓x2+4y2=4上，則$\frac{3}{4}$x2+2x-y2的最大值為（　　）
A．-2B．7C．2D．-1

分析 點(diǎn)P（x，y）在橢圓x2+4y2=4上，可得y2=1-$\frac{1}{4}{x}^{2}$（-2≤x≤2）．代入$\frac{3}{4}$x2+2x-y2，再利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答 解：∵點(diǎn)P（x，y）在橢圓x2+4y2=4上，∴y2=1-$\frac{1}{4}{x}^{2}$（-2≤x≤2）．
則$\frac{3}{4}$x2+2x-y2=$\frac{3}{4}$x2+2x-$（1-\frac{1}{4}{x}^{2}）$=x2+2x-1=（x+1）2-2≤7，當(dāng)且僅當(dāng)x=2時(shí)取等號(hào)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)、二次函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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A．B．C．D．

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（1）判斷f（x）的奇偶性及單調(diào)性并證明你的結(jié)論；
（2）若對(duì)任意x∈R，不等式f（ax2）-2f（x）＜f（x）+4恒成立，求a的取值范圍．

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12．已知函數(shù)f（x）=1+$\frac{|x|-x}{2}$（-2＜x≤2）．
（1）用分段函數(shù)的形式表示函數(shù)；
（2）畫出該函數(shù)的圖象；
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2．用系統(tǒng)抽樣的方法從160人中抽取容量為20的一個(gè)樣本，將160名學(xué)生隨機(jī)地編為1，2，3，…160，并按序號(hào)順次平分成20組．若從第13組抽得的是101號(hào)．則從第3組中抽得的號(hào)碼是（　�。�
A．17B．21C．23D．29

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9．若P（A+B）=1，則事件A與B的關(guān)系是（　�。�
A．A、B是互斥事件B．A、B是對(duì)立事件C．A、B不是互斥事件D．以上都不對(duì)

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6．下列函數(shù)在（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　�。�
A．y=3xB．y=-2x+5C．y=-x2+1D．y=$\frac{3}{x}$

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7．在所有首位不為0的6位儲(chǔ)蓄卡的密碼中，任取一個(gè)密碼，則頭兩位密碼都是6的概率為$\frac{1}{90}$．

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