設(shè)，圓：與軸正半軸的交點為，與曲線的交點為，直線與軸的交點為.

（1）用表示和；

（2）若數(shù)列滿足：.

①求常數(shù)的值使數(shù)列成等比數(shù)列；

②比較與的大小.

 

 

【答案】

解：(1) 與圓交于點,則,    ……………………2分

由題可知，點的坐標為，從而直線的方程為,    ……………………3分

由點在直線上得: ,                          ……………………4分

將，代入化簡得: .          ……………………6分

(2)由得：，                            ……………………7分

又，故，          ……………………8分

①，

令得：

                 ……………………9分

由等式對任意成立得：

，解得：或

故當時，數(shù)列成公比為的等比數(shù)列；

當時，數(shù)列成公比為2的等比數(shù)列。                ……………………11分

②由①知：，當時，；

當時，.                                    ……………………12分

事實上,令,則,

故是增函數(shù),

即:,即.              ……………………14分

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
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本題滿分14分）設(shè)，圓：與軸正半軸的交點為，與曲線的交點為，直線與軸的交點為.

（Ⅰ）求證:;

（Ⅱ）設(shè),,求證:.

 

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設(shè)，圓：與軸正半軸的交點為，與曲線的交點為，直線與軸的交點為.

(1)用表示和;

(2)求證:;

(3)設(shè),,求證:.

 

 

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       （2）若數(shù)列滿足：．

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       ②比較與的大�。�

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       （1）用表示和;

       （2）求證:;

       （3）設(shè),,求證:．

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