設(shè)，圓：與軸正半軸的交點(diǎn)為，與曲線的交點(diǎn)為，直線與軸的交點(diǎn)為.

(1)用表示和;

(2)求證:;

(3)設(shè),,求證:.

 

 

【答案】

解：  (1)由點(diǎn)在曲線上可得,                            ……………………1分

又點(diǎn)在圓上，則,                        ……………………2分

從而直線的方程為,                                        ……………………4分

由點(diǎn)在直線上得: ,將代入

化簡得: .                                          ……………………6分

(2) ,             ……………………7分

又,

                      ……………………9分

(3)先證:當(dāng)時(shí),.

事實(shí)上, 不等式

后一個(gè)不等式顯然成立,而前一個(gè)不等式.

故當(dāng)時(shí), 不等式成立.

,                                    ……………………11分

(等號(hào)僅在n=1時(shí)成立)

求和得:

                                             ……………………14分

 

【解析】略

 

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本題滿分14分）設(shè)，圓：與軸正半軸的交點(diǎn)為，與曲線的交點(diǎn)為，直線與軸的交點(diǎn)為.

（Ⅰ）求證:;

（Ⅱ）設(shè),,求證:.

 

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設(shè)，圓：與軸正半軸的交點(diǎn)為，與曲線的交點(diǎn)為，直線與軸的交點(diǎn)為.

（1）用表示和；

（2）若數(shù)列滿足：.

①求常數(shù)的值使數(shù)列成等比數(shù)列；

②比較與的大小.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

       設(shè)，圓：與軸正半軸的交點(diǎn)為，與曲線的交點(diǎn)為，直線與軸的交點(diǎn)為．

       （1）用表示和；

       （2）若數(shù)列滿足：．

       ①求常數(shù)的值使數(shù)列成等比數(shù)列；

       ②比較與的大小．

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設(shè)，圓：與軸正半軸的交點(diǎn)為，與曲線的交點(diǎn)為，直線與軸的交點(diǎn)為．

       （1）用表示和;

       （2）求證:;

       （3）設(shè),,求證:．

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