設(shè)，圓：與軸正半軸的交點為，與曲線的交點為，直線與軸的交點為．

       （1）用表示和；

       （2）若數(shù)列滿足：．

       ①求常數(shù)的值使數(shù)列成等比數(shù)列；

       ②比較與的大小．

解：（1） 與圓交于點,則,  …2分

由題可知，點的坐標為，從而直線的方程為,    ………3分

由點在直線上得: ,                 ……………………4分

將，代入化簡得: ．……………………6分

（2）由得：，              ……………………7分

又，故，     ……………………8分

①，

令得：

       ……………………9分

由等式對任意成立得：

，解得：或

故當時，數(shù)列成公比為的等比數(shù)列；

當時，數(shù)列成公比為2的等比數(shù)列。        ……………………11分

②由①知：，當時，；

當時，．                      ……………………12分

事實上,令,則,

故是增函數(shù),

即:,即．  ……………………14分

練習(xí)冊系列答案
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本題滿分14分）設(shè)，圓：與軸正半軸的交點為，與曲線的交點為，直線與軸的交點為.

（Ⅰ）求證:;

（Ⅱ）設(shè),,求證:.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省佛山市高三教學(xué)質(zhì)量檢測（一）理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

設(shè)，圓：與軸正半軸的交點為，與曲線的交點為，直線與軸的交點為.

(1)用表示和;

(2)求證:;

(3)設(shè),,求證:.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省佛山市高三教學(xué)質(zhì)量檢測（一）文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

設(shè)，圓：與軸正半軸的交點為，與曲線的交點為，直線與軸的交點為.

（1）用表示和；

（2）若數(shù)列滿足：.

①求常數(shù)的值使數(shù)列成等比數(shù)列；

②比較與的大小.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)，圓：與軸正半軸的交點為，與曲線的交點為，直線與軸的交點為．

       （1）用表示和;

       （2）求證:;

       （3）設(shè),,求證:．

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