【題目】已知函數(shù)的圖象與軸正半軸交點的橫坐標(biāo)依次構(gòu)成一個公差為的等差數(shù)列,把函數(shù)的圖象沿軸向右平移個單位,得到函數(shù)的圖象,則下列敘述不正確的是( )
A. 的圖象關(guān)于點對稱 B. 的圖象關(guān)于直線對稱
C. 在上是增函數(shù) D. 是奇函數(shù)
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【題目】橢圓C: 的左、右頂點分別為A1、A2,點P在C上且直線PA2的斜率的取值范圍是[-2,-1],那么直線PA1斜率的取值范圍是________.
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【題目】2017年5月14日,第一屆“一帶一路”國際高峰論壇在北京舉行,為了解不同年齡的人對“一帶一路”關(guān)注程度,某機構(gòu)隨機抽取了年齡在歲之間的100人進行調(diào)查,并按年齡繪制成頻率分布直方圖,如圖所示,其分組區(qū)間為: , ,,,,.把年齡落在區(qū)間和內(nèi)的人分別稱為“青少年”和“中老年”.
(1)根據(jù)頻率分布直方圖求樣本的中位數(shù)(保留兩位小數(shù))和眾數(shù)
(2)根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表,并判斷能否有99%的把握認為關(guān)注“帶一路”是否和年齡段有關(guān)?
關(guān)注 | 不關(guān)注 | 合計 | |
青少年 | 15 | ||
中老年 | |||
合計 | 50 | 50 | 100 |
附:參考公式,其中
臨界值表:
/td> | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線的極坐標(biāo)方程為,以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點,極軸為的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系.
(1)若曲線為參數(shù))與曲線相交于兩點,求;
(2)若是曲線上的動點,且點的直角坐標(biāo)為,求的最大值.
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【題目】某超市在2017年五一正式開業(yè),開業(yè)期間舉行開業(yè)大酬賓活動,規(guī)定:一次購買總額在區(qū)間內(nèi)者可以參與一次抽獎,根據(jù)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)參與一次抽獎的顧客每次購買金額分布情況如下:
(1)求參與一次抽獎的顧客購買金額的平均數(shù)與中位數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表,結(jié)果保留到整數(shù));
(2)若根據(jù)超市的經(jīng)營規(guī)律,購買金額與平均利潤有以下四組數(shù)據(jù):
試根據(jù)所給數(shù)據(jù),建立關(guān)于的線性回歸方程,并根據(jù)(1)中計算的結(jié)果估計超市對每位顧客所得的利潤.
參考公式: , .
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【題目】如圖,已知長方體,直線與平面所成角為垂直于點為的中點.
(1)求直線與平面所成角的正弦值;
(2)線段上是否存在點,使得二面角的余弦值為?若存在,確定點位置;若不存在,說明理由.
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【題目】已知橢圓: 過點,且離心率為.過點的直線與橢圓交于, 兩點.
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)若點為橢圓的右頂點,探究: 是否為定值,若是,求出該定值,若不是,請說明理由.(其中, , 分別是直線、的斜率)
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