【題目】橢圓C 的左、右頂點分別為A1、A2,點PC上且直線PA2的斜率的取值范圍是[-2,-1],那么直線PA1斜率的取值范圍是________.

【答案】

【解析】由題意可得,A1(-2,0),A2(2,0),

當(dāng)PA2的斜率為-2時,直線PA2的方程為y=-2(x-2),

代入橢圓方程,消去y化簡得19x2-64x+52=0,

解得x=2或x.

PA2的斜率存在可得點P

此時直線PA1的斜率k.

同理,當(dāng)直線PA2的斜率為-1時,

直線PA2的方程為y=-(x-2),

代入橢圓方程,消去y化簡得7x2-16x+4=0,解得x=2或x

PA2的斜率存在可得點P,

此時直線PA1的斜率k.

數(shù)形結(jié)合可知,直線PA1斜率的取值范圍是

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A. B. C. D.

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(1)求橢圓C的方程;

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(1)在圖中畫出這個幾何圖形(說明畫法,不需要說明理由);

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A. 的圖象關(guān)于點對稱 B. 的圖象關(guān)于直線對稱

C. 上是增函數(shù) D. 是奇函數(shù)

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