已知|
a
|=12，|
b
|=9，
a
•
b
=54
2
，則
a
與
b
的夾角為
 
．
考點：數(shù)量積表示兩個向量的夾角
專題：平面向量及應用
分析：由向量的夾角公式可得cosθ=
a
•
b
|
a
||
b
|
，代值計算由特殊角的三角函數(shù)可得．
解答： 解：設
a
與
b
的夾角為θ，
則cosθ=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
54
2
12×9
=
2
2
，
∵θ∈[0，π]，∴θ=
π
4

故答案為：
π
4
點評：本題考查向量的夾角公式，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=x+
2
x
在x=1處的導數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當θ∈[-
π
2
，0）時，求經(jīng)過P（0，0）、Q（cosθ，sinθ）兩點的直線的斜率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a＞0，b＞0，c＞0，若abc=1，則
1
a
+
1
b
+
1
c
≥
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AC與⊙O相切于點A，且AC=AB，CO與⊙O相交于點P，CO的延長線與⊙O相交于點F，BP的延長線與AC相交于點E．
（1）求證：
AP
PC
=
FA
AB
；
（2）設AB=2，求tan∠CPE的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a5-a1=15，且4a2，2a3，a4成等差數(shù)列，求數(shù)列{an}的公比及通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
log2x，x≥1
f(2x)，0＜x＜1
，則f（
2
2
）的值是（　　）
A、0
B、1
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“?x∈R，e＞x”的否定是（　�。�
A、?x∈R，ex＜x
B、?x∈R，ex＜x
C、?x∈R，ex≤x
D、?x∈R，ex≤x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線 PQ與⊙O相切于點 A，A B是⊙O的弦，∠P A B的平分線 AC交⊙O于點C，連結C B，并延長與直線 PQ相交于點Q．
（Ⅰ）求證：QC•BC=QC2-Q A2；
（Ⅱ）若 AQ=6，AC=5．求弦 A B的長．

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