【題目】已知p：關于x的方程ax2+2x+1=0至少有一個負根，q：a≤1，則￢p是￢q的（ ）
A.充要條件
B.充分不必要條件
C.必要不充分條件
D.不充分也不必要條件

【答案】A
【解析】解：對于p：關于x的方程ax2+2x+1=0至少有一個負實根，可分如下兩種情況：（1）當a=0時，方程是一個直線，可知有一個負實根（2）當a≠0，當關于x的方程ax2+2x+1=0有實根，△≥0，解可得a≤1；①當關于x的方程ax2+2x+1=0有一個負實根，有 ＜0，解可得a＜0；②當關于x的方程ax2+2x+1=0有二個負實根，有 ，解可得a＞0；，
即有a≠0且a≤1
綜上可得，a≤1；
q與p的范圍完全相同，
故￢p是￢q的充要條件，
故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的首項a1＝a，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且滿足： ＝3n2an＋，an≠0，n≥2，n∈N*．

(1)若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求a的值；

(2)確定a的取值集合M，使a∈M時，數(shù)列{an}是遞增數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題中，真命題的是（ ）
A.已知f（x）=sin2x+ ，則f（x）的最小值是2
B.已知數(shù)列{an}的通項公式為an=n+ ，則{an}的最小項為2
C.已知實數(shù)x，y滿足x+y=2，則xy的最大值是1
D.已知實數(shù)x，y滿足xy=1，則x+y的最小值是2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，直線y=x﹣8與此拋物線交于A、B兩點，與x軸交于點C，O為坐標原點，若 =3 ．
（1）求此拋物線的方程；
（2）求證：OA⊥OB．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為圓O的直徑，點E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面與圓O所在的平面互相垂直．已知AB=2，EF=1．
（Ⅰ）求證：平面DAF⊥平面CBF；
（Ⅱ）求直線AB與平面CBF所成角的大��；
（Ⅲ）當AD的長為何值時，平面DFC與平面FCB所成的銳二面角的大小為60°？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 滿足a1=1，Sn=an+1+n，則其通項公式為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分16分）已知數(shù)列（， ）滿足， 其中， ．

（1）當時，求關于的表達式，并求的取值范圍；

（2）設集合．

①若， ，求證： ；

②是否存在實數(shù)， ，使， ， 都屬于？若存在，請求出實數(shù)， ；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=x2﹣ax+b．
（1）若不等式f（x）＜0的解集是{x|2＜x＜3}，求不等式bx2﹣ax+1＞0的解集；
（2）當b=3﹣a時，對任意的x∈（﹣1，0]都有f（x）≥0成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=alnx+x2 （a為實常數(shù)）．
（1）當a=﹣4時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當x∈[1，e]時，討論方程f（x）=0根的個數(shù)；
（3）若 a＞0，且對任意的x1 ， x2∈[1，e]，都有|f（x1）﹣f（x2）| ，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案