17．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2（x≤-2）}\\{{x}^{2}（-2＜x＜2）}\\{2x（x≥2）}\end{array}\right.$
（1）求f（-3），f[f（-$\sqrt{3}$）]的值；
（2）若f（a）=3，求a的值．

分析 （1）由已知中f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2（x≤-2）}\\{{x}^{2}（-2＜x＜2）}\\{2x（x≥2）}\end{array}\right.$，將x=-3，x=-$\sqrt{3}$代入可得答案；
（2）分類討論滿足f（a）=3的a值，最后綜合討論結(jié)果，可得答案．

解答 解：（1）∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2（x≤-2）}\\{{x}^{2}（-2＜x＜2）}\\{2x（x≥2）}\end{array}\right.$
∴f（-3）=-3+2=-1，
f[f（-$\sqrt{3}$）]=f（3）=6，
（2）當a≤-2時，由a+2=3得：a=1（舍去）
當-2＜a＜2時，由a2=3得：a=$±\sqrt{3}$，
當a≥2時，由2a=3得：a=$\frac{3}{2}$（舍去）
綜上所述，a=$±\sqrt{3}$

點評 本題考查的知識點是函數(shù)的值，分類討論思想，難度不大，屬于基礎題．

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7．已知函數(shù)f（x）=x2-4x+3，g（x）=mx+5-2m．若對任意的x1∈[2，4]，總存在x2∈[1，4]．使f（x1）=g（x2）成立．求實數(shù)m的取值范圍．

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8．下列命題錯誤的是（　�。�
①正、余弦定理適用除了直角三角形外的任何三角形；
②$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}=\frac{c}{sinC}$=2R，其中R是△ABC的內(nèi)切圓半徑；
③在三角形中，邊的比等于其所對的角的比；
④在△ABC中，若a＞b．則sinA＞sinB；
⑤在△ABC中，sin（A+B）=sinC．
A．①②③B．①③④C．②D．②④

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12．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-$\frac{1}{f（x）}$，當x∈[0，1]時，f（x）=x2，則x∈[2，3]時，f（x）=x2-4x+4．

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2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1\\;x≤0}\\{-2x\\;x＞0}\end{array}\right.$，若f（x）=10，則x=-3；函數(shù)f（x）的值域為（-∞，0）∪[1，+∞）．

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9．對于m的不同的取值范圍，討論方程x2-4|x|+5=m的實數(shù)根個數(shù)．

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