4．若a=$\frac{l{n}^{2}6}{4}$，b=ln2×ln3，c=$\frac{l{n}^{2}2π}{4}$，則a，b，c的大小關(guān)系是b＜a＜c．

分析 先對b利用基本不等式可比較b與a的大小，然后根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可判定a與c的大小，即可的答案．

解答 解：∵b=ln2×ln3＜$（\frac{ln2+ln3}{2}）^{2}$=$\frac{l{n}^{2}6}{4}$=a，
∵1＜ln6＜ln2π
∴a=$\frac{l{n}^{2}6}{4}$＜$\frac{l{n}^{2}2π}{4}$=c
∴b＜a＜c
故答案為：b＜a＜c．

點評 本題考查不等式比較大小，涉及基本不等式和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知正實數(shù)a，x，y，滿足a≠1且ax•a4y=a，則x•y的最大值為$\frac{1}{16}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖所示，正方形AA1D1D與矩形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2，點E為AB的中點．求直線D1E與平面A1D1B所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．在數(shù)列1，1，2，3，5，8，x，21，34，45中，x等于13．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．從某班的科技創(chuàng)新比賽結(jié)果中任抽取9名學生的成績，其分布如莖葉圖所示：
（1）求這9名學生的成績的樣本平均數(shù)$\overline{x}$和樣本方差s2（結(jié)果取整數(shù)）；
（2）從該9個學生的成績高于70的成績中，任抽取2名學生成績，求這2名學生的成績分別分布于[70，80），[90，100）的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個焦點F（$\sqrt{2}$，0）其短軸上的一個端點到F的距離為$\sqrt{3}$
（1）求橢圓C的；離心率及其標準方程
（2）點P（x0，y0）是圓G：x2+y2=4上的動點，過點P作橢圓C的切線l1，l2交圓G于點M，N，求證：線段MN的長為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知圓O：x2+y2=16，點P（1，0），過P點交圓O于A，B兩點．
（1）若以AB為直徑的圓經(jīng)過點C（4，2），求直線l的方程；
（2）若2|AP|=3|BP|，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)a為實常數(shù)，y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=4x+$\frac{1}{x}$+3，則對于y=f（x）在x＜0時，下列說法正確的是（　　）
A．有最大值7B．有最大值-7C．有最小值7D．有最小值-7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為，F(xiàn)1和F2，上頂點為B，BF2，延長線交橢圓于點A，△ABF的周長為8，且$\overrightarrow{B{F_1}}•\overrightarrow{BA}$=0．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l⊥AB且與橢圓C相交于兩點P，Q，求|PQ|的最大值．

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