1．在△ABC中，a，b，c分別是三個內(nèi)角A，B，C的對邊，若$\frac{a}$=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，A=2B，則cosB=$\frac{\sqrt{5}}{4}$．

分析 對A=2B兩邊取正弦，運(yùn)用二倍角公式和正弦定理，化簡計(jì)算即可得到cosB．

解答 解：A=2B，即有sinA=sin2B=2sinBcosB，
由正弦定理可得，a=2bcosB，
由$\frac{a}$=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，則$\frac{\sqrt{5}}{2}$b=2bcosB，
則有cosB=$\frac{\sqrt{5}}{4}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{5}}{4}$．

點(diǎn)評 本題考查正弦定理及運(yùn)用，考查二倍角公式的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．討論函數(shù)f（x）=|1-x|-kx（k∈R）零點(diǎn)的個數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)U=R，求∁UA：
（1）A={x|x≥-2}；
（2）A={x|x＜5}；
（3）A={x|-2＜x≤1}；
（4）A={x|x＜0或x≥3}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=a-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$為R上的奇函數(shù)，解不等式：f-1（x）＜1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)在定義域[-2，3]上單調(diào)遞增，則滿足f（2x-1）＞f（x）的x的取值范圍是（　�。�
A．[-2，1]B．[-2，2]C．[1，2]D．（1，2]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$垂直，$\overrightarrow{|a|}$=2，若使得（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$）•（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$）=0的$\overrightarrow{c}$的模的最大值為$\sqrt{5}$，則$\overrightarrow{|b|}$=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)奇函數(shù)f（x）滿足f（x）=log2x-1（x＞0），則{x|f（x+1）＞0}=（　�。�
A．{x|x＜-2或x＞2}B．{x|-2＜x＜0或x＞3}C．{x|x＜-3或-1＜x＜1}D．{x|-3＜x＜-1或x＞1}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{a}^{x}+{a}^{-x}}{2}$（a＞0，a≠1，a為常數(shù)，x∈R）．
（1）若f（m）=8，求f（-m）的值；
（2）若f（1）=3，求f（2）及f（$\frac{1}{2}$）．
[注：函數(shù)y=ax（a＞0，a≠1）叫做指數(shù)函數(shù)，則y=ax＞0]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．畫出下列函數(shù)的圖象，并指出它們的單調(diào)區(qū)間：
（1）y=|x|-1；
（2）y=|x-1|．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案