16．已知函數(shù)在定義域[-2，3]上單調遞增，則滿足f（2x-1）＞f（x）的x的取值范圍是（　　）
A．[-2，1]B．[-2，2]C．[1，2]D．（1，2]

分析 根據(jù)函數(shù)單調性的性質建立不等式關系即可得到結論．

解答 解：∵函數(shù)在定義域[-2，3]上單調遞增，
∴若滿足f（2x-1）＞f（x），
則$\left\{\begin{array}{l}{-2≤2x-1≤3}\\{-2≤x≤3}\\{2x-1＞x}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{1}{2}≤x≤2}\\{-2≤x≤3}\\{x＞1}\end{array}\right.$，解得1＜x≤2，
故選：D．

點評 本題主要考查不等式的求解，根據(jù)函數(shù)單調性的性質是解決本題的關鍵．

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11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x（{2}^{x}-1）}{{2}^{x}+1}$．
（1）判定函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明你的結論；
（2）求證：對所有非零實數(shù)x，都有f（x）＞0成立．

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8．已知$\sqrt{a}+\frac{1}{\sqrt{a}}$=3，求下列各式的值：
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（4）a-a-1．

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5．在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=-9．

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6．若a＞0，b＞0，求證：$\sqrt{ab}$≥$\frac{2}{\frac{1}{a}+\frac{1}}$，并指出等號成立的條件．

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