若log567=a，則log5698=
 
．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用換底公式以及對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)已知條件，通過換底公式化簡(jiǎn)所求表達(dá)式求出結(jié)果．
解答： 解：∵log567=a，
∴l(xiāng)og567=
log77
log756
=
1
1+3log72
=a，
∴l(xiāng)og72=
1
3
(
1
a
-1)．
∴l(xiāng)og5698=
log798
log756
=a（log798）=a（log7(72×2)）=a（2+
1
3
(
1
a
-1)）=
5a
3
+
1
3
．
故答案為：
5a
3
+
1
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查換底公式，對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商業(yè)地產(chǎn)公司在城區(qū)的某個(gè)地段擁有商鋪100間，當(dāng)每間店鋪每月租金為3000元時(shí)，可全部租出，當(dāng)每間商鋪的月租金每增加50元時(shí)，未租出的商鋪將會(huì)增加一間，租出的商鋪每月的各種稅費(fèi)支出150元一間，未租出的商鋪每月需支出的相應(yīng)稅費(fèi)為50元一間．
（1）當(dāng)每月的月租金為3600元時(shí)，能租出多少間商鋪；
（2）當(dāng)每月的租金為多少時(shí)，該公司的月收益最大，最大收益是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)符號(hào)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則方程sinπx=[
x
2
-[
x
2
]+
1
2
]在區(qū)間（0，π）內(nèi)的所有實(shí)數(shù)根之和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=
1
m
，則cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知10x=2，10y=3，則103x-
4y
2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若cos（α+β）cos（α-β）=
1
4
，則cos2α+cos2β=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x）對(duì)任意x都有f（x+3）=-f（x）．則函數(shù)f（x）周期是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：m＜1，命題q：函數(shù)f（x）=|x+3|+|x-m|+3+log2（4+m）在區(qū)間（0，+∞）為增函數(shù)，則命題p是命題q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且2cosAcosC+1=2sinAsinC．
（Ⅰ）求B的大��；
（Ⅱ）若a+c=
3
3
2
，b=
3
，求△ABC的面積．

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