對(duì)于函數(shù)f（x）對(duì)任意x都有f（x+3）=-f（x）．則函數(shù)f（x）周期是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的周期性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由f（x+3）=-f（x）得到f（x+6）=f（x），即可得到函數(shù)的周期．
解答： 解：∵f（x+3）=-f（x）．
∴f（x+6）=-f（x+3）=f（x）．
即函數(shù)的周期是6，
故答案為：6
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)周期是計(jì)算，根據(jù)條件進(jìn)行遞推是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于大于1的自然數(shù)m的三次冪可用奇數(shù)進(jìn)行以下方式的“分裂”：23=
3
5
，33=
7
9
11
，43=
13
15
17
19
，…．仿此，若m3的“分裂數(shù)”中有一個(gè)是2015，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，φ＞0），要使f（x）的最小正周期T∈（
1
100
，
1
50
），則正整數(shù)ω可取值的集合中元素的個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若log567=a，則log5698=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

lga+lgb=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在函數(shù)y=
1
x2
，y=2x2，y=x2+x，y=1中，冪函數(shù)的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b，c均為正數(shù)，且a+
a
=1，b+lgb=3，c+2c=4，則（　�。�
A、a＜c＜b
B、a＜b＜c
C、c＜a＜b
D、c＜b＜a請(qǐng)解釋

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求證：
cos2α
cot
α
2
-tan
α
2
=
1
4
sin2α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）如圖（1）四邊形ABCD，A（0，0），B（1，0），C（2，1），D（0，3），繞y軸旋轉(zhuǎn)一周，求所得旋轉(zhuǎn)體的體積．
（2）如圖（2），圓錐形封閉容器，高為h，圓錐內(nèi)水面高為h1，h1=
h
3
，若將圓錐倒置后，圓錐內(nèi)水面高為h2，求h2．

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