20．《周髀算經》記載了勾股定理的公式與證明，勾股定理相傳由商高（商代）發(fā)現(xiàn)，故又有稱之為商高定理，滿足等式a2+b2=c2的正整數(shù)組（a，b，c）叫勾股數(shù)，如（3，4，5）就是勾股數(shù)，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的數(shù)是互相不相等的正整數(shù)，則下面四個結論正確的是（　　）
A．輸出的數(shù)組都是勾股數(shù)B．任意正整數(shù)都是勾股數(shù)組中的一個
C．相異兩正整數(shù)都可以構造出勾股數(shù)D．輸出的結果中一定有a＜b＜c

分析 由程序框圖可知，正整數(shù)組（a，b，c）滿足等式a2+b2=c2，即可得出結論．

解答 解：由程序框圖可知，正整數(shù)組（a，b，c）滿足等式a2+b2=c2，從而相異兩正整數(shù)都可以構造出勾股數(shù)．
故選C．

點評 本題考查程序框圖，考查學生的計算能力，比較基礎．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．某企業(yè)生產的新產品必須先靠廣告打開銷路，該產品廣告效應y（單位：元）是產品的銷售額與廣告費x（單位：元）之間的差，如果銷售額與廣告費x的算術平方根成正比，根據(jù)對市場的抽樣調查，每付出100元的廣告費，所得銷售額是1000元．
（Ⅰ）求出廣告效應y與廣告費x之間的函數(shù)關系式；
（Ⅱ）該企業(yè)投入多少廣告費才能獲得最大的廣告效應？是不是廣告費投入越多越好？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知直線l與坐標軸不垂直且橫、縱截距相等，圓C：（x+1）2+（y-2）2=r2，若直線l和圓C相切，且滿足條件的直線l恰好有三條，則圓的半徑r的取值集合為（　　）
A．$\left\{{1，\sqrt{5}}\right\}$B．$\left\{{\sqrt{5}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}\right\}$C．$\left\{{1，\sqrt{5}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}\right\}$D．$\left\{{1，2，\sqrt{5}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}\right\}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．在平面直角坐標系xOy中，傾斜角為α（α≠$\frac{π}{2}$）的直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程是ρcos2θ-4sinθ=0．
（Ⅰ）寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）已知點P（1，0），若點M的極坐標為（1，$\frac{π}{2}$），直線l經過點M且與曲線C相交于A，B兩點，設線段AB的中點為Q，求|PQ|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知AB是直角△ABC的斜邊，$\overrightarrow{CA}=（2，4）$，$\overrightarrow{CB}=（-6，x）$，則x的值是（　�。�
A．3B．-12C．12D．-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)$f（x）=\frac{n}{x}（n∈{N^*}）$，過點P（n，f（n））與y=f（x）的圖象相切的直線l交x軸于A（xn，0），交y軸于B（0，yn），則數(shù)列$\{\frac{1}{{{x_n}（{x_n}+{y_n}）}}\}$的前n項和為$\frac{n}{4n+4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．如圖，已知正方形OABC邊長為3，點M，N分別為線段BC，AB上一點，且2BM=MC，AN=NB，P為△BNM內一點（含邊界），設$\overrightarrow{OP}=λ\overrightarrow{OA}+μ\overrightarrow{OC}$（λ，μ為實數(shù)），則$λ-\frac{1}{3}μ$的最大值為$\frac{5}{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．不等式3x-5＞5x+3的解集{x|x＜-4}；不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥1-x}\\{x+8＞4x-1}\end{array}\right.$的整數(shù)解是1和2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．從裝有2個紅球和 2個白球的口袋內任取2個，則互斥但不對立的兩個事件是（　�。�
A．至少一個白球與都是白球B．至少一個白球與至少一個紅球
C．恰有一個白球與 恰有2個白球D．至少一個白球與都是紅球

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