已知拋物線的方程為y2=2px（p＞0），過(guò)拋物線上一點(diǎn)M（p，
2
p）和拋物線的焦點(diǎn)F作直線l交拋物線于另一點(diǎn) N，則|NF|：|FM|=（　　）
A、1：
2
B、1：
3
C、1：2
D、1：3
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：計(jì)算題,直線與圓,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出拋物線的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線方程，設(shè)出直線l的方程，聯(lián)立拋物線方程求得點(diǎn)N，再由拋物線的定義可得NF，MF的長(zhǎng)，計(jì)算即可得到所求值．
解答： 解：拋物線y2=2px的焦點(diǎn)F為（
p
2
，0），則直線MF的斜率為
2
p
p
2
=2
2
，
則有l：y=2
2
(x-
p
2
)，
聯(lián)立方程組
y2=2px
y=2
2
(x-
p
2
)
，
解得N(
p
4
，-
2
2
p)，
由于拋物線的準(zhǔn)線方程為x=-
p
2
．
∴由拋物線的定義可得，|NF|=
p
4
+
p
2
=
3
4
p，
∴|MF|=p+
p
2
=
3
2
p，
∴|NF|：|FM|=1：2，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的定義、方程和性質(zhì)，考查直線方程和拋物線方程聯(lián)立，求解交點(diǎn)，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

與原點(diǎn)距離為
2
2
，斜率為1的直線方程為（　�。�
A、x+y+1=0或x+y-1=0
B、x+y+
2
=0或x+y-
2
=0
C、x-y+1=0或x-y-1=0
D、x-y+
2
=0或x+y-
2
=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以A表示值域?yàn)镽的函數(shù)組成的集合，B表示具有如下性質(zhì)的函數(shù)φ（x）組成的集合：對(duì)于函數(shù)φ（x），存在一個(gè)正數(shù)M，使得函數(shù)φ（x）的值域包含于區(qū)間[-M，M]．例如：當(dāng)φ1（x）=x3，φ2（x）=sinx時(shí)，φ1（x）∈A，φ2（x）∈B．現(xiàn)有定義域均為D的函數(shù)f（x），g（x），給出下面結(jié)論：
①如果f（x）∈B，那么f（x）可能沒(méi)有最大值；
②如果f（x）∈A，g（x）∈A，那么一定有f（x）+g（x）∈A；
③如果f（x）∈A，g（x）∈B，那么一定有f（x）+g（x）∈A；
④如果f（x）∈A，那么對(duì)任意b∈R，總存在a∈D，使得f（a）=b．
其中正確的有
 
（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x），滿足f′（x）＜f（x），f（2+x）=f（2-x），f（4）=1，則不等式f（x）＜ex的解集為（　　）
A、（-2，+∞）
B、（0，+∞）
C、（1，+∞）
D、（4，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由“a＞b，則a+c＞b+c”推理到“a＞b，則ac＞bc”是（　�。�
A、歸納推理B、類(lèi)比推理
C、演繹推理D、都不是

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若方程|-x2+4x-3|=kx有三個(gè)實(shí)數(shù)解，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)P（-1，3，-4）在坐標(biāo)平面yOz上射影的坐標(biāo)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦點(diǎn)垂直于x軸的弦長(zhǎng)為
a
2
，則雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l1：y=x+a和l1：y=x+b將單位圓C：x2+y2=1分成長(zhǎng)度相等的四段弧，則a2+b2=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案