已知拋物線的方程為y2=2px（p＞0），過拋物線上一點M（p，
2
p）和拋物線的焦點F作直線l交拋物線于另一點 N，則|NF|：|FM|=（　�。�
A、1：
2
B、1：
3
C、1：2
D、1：3
考點：拋物線的簡單性質
專題：計算題,直線與圓,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：求出拋物線的焦點和準線方程，設出直線l的方程，聯(lián)立拋物線方程求得點N，再由拋物線的定義可得NF，MF的長，計算即可得到所求值．
解答： 解：拋物線y2=2px的焦點F為（
p
2
，0），則直線MF的斜率為
2
p
p
2
=2
2
，
則有l：y=2
2
(x-
p
2
)，
聯(lián)立方程組
y2=2px
y=2
2
(x-
p
2
)
，
解得N(
p
4
，-
2
2
p)，
由于拋物線的準線方程為x=-
p
2
．
∴由拋物線的定義可得，|NF|=
p
4
+
p
2
=
3
4
p，
∴|MF|=p+
p
2
=
3
2
p，
∴|NF|：|FM|=1：2，
故選：C．
點評：本題考查拋物線的定義、方程和性質，考查直線方程和拋物線方程聯(lián)立，求解交點，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

與原點距離為
2
2
，斜率為1的直線方程為（　�。�
A、x+y+1=0或x+y-1=0
B、x+y+
2
=0或x+y-
2
=0
C、x-y+1=0或x-y-1=0
D、x-y+
2
=0或x+y-
2
=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以A表示值域為R的函數(shù)組成的集合，B表示具有如下性質的函數(shù)φ（x）組成的集合：對于函數(shù)φ（x），存在一個正數(shù)M，使得函數(shù)φ（x）的值域包含于區(qū)間[-M，M]．例如：當φ1（x）=x3，φ2（x）=sinx時，φ1（x）∈A，φ2（x）∈B．現(xiàn)有定義域均為D的函數(shù)f（x），g（x），給出下面結論：
①如果f（x）∈B，那么f（x）可能沒有最大值；
②如果f（x）∈A，g（x）∈A，那么一定有f（x）+g（x）∈A；
③如果f（x）∈A，g（x）∈B，那么一定有f（x）+g（x）∈A；
④如果f（x）∈A，那么對任意b∈R，總存在a∈D，使得f（a）=b．
其中正確的有
 
（寫出所有正確結論的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）的導函數(shù)f′（x），滿足f′（x）＜f（x），f（2+x）=f（2-x），f（4）=1，則不等式f（x）＜ex的解集為（　　）
A、（-2，+∞）
B、（0，+∞）
C、（1，+∞）
D、（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由“a＞b，則a+c＞b+c”推理到“a＞b，則ac＞bc”是（　�。�
A、歸納推理B、類比推理
C、演繹推理D、都不是

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若方程|-x2+4x-3|=kx有三個實數(shù)解，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點P（-1，3，-4）在坐標平面yOz上射影的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦點垂直于x軸的弦長為
a
2
，則雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l1：y=x+a和l1：y=x+b將單位圓C：x2+y2=1分成長度相等的四段弧，則a2+b2=
 
．

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