直線l1：y=x+a和l1：y=x+b將單位圓C：x2+y2=1分成長度相等的四段弧，則a2+b2=
 
．
考點：直線與圓的位置關(guān)系
專題：計算題,直線與圓
分析：由題意可得，圓心（0，0）到兩條直線的距離相等，且每段弧長都是圓周的
1
4
，即
|a|
2
=
|b|
2
=cos45°=
2
2
，由此求得a2+b2的值．
解答： 解：由題意可得，圓心（0，0）到兩條直線的距離相等，且每段弧長都是圓周的
1
4
，
∴
|a|
2
=
|b|
2
=cos45°=
2
2
，∴a2+b2=2，
故答案為：2．
點評：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，點到直線的距離公式的應用，得到
|a|
2
=
|b|
2
=cos45°=
2
2
，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線的方程為y2=2px（p＞0），過拋物線上一點M（p，
2
p）和拋物線的焦點F作直線l交拋物線于另一點 N，則|NF|：|FM|=（　�。�
A、1：
2
B、1：
3
C、1：2
D、1：3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在曲線y=
1
1+x2
上求一點，使通過該點的切線平行于x軸，并求切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y，z均為正數(shù)，求證：（
1
x
+
1
y
+
1
z
）≤
3
•
1
x2
+
1
y2
+
1
z2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在坐標原點，右焦點為F（1，0），A、B是橢圓C的左、右頂點，D是橢圓C上異于A、B的動點，且△ADB面積的最大值為
2
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在一定點E（x0，0）（0＜x0＜
2
），使得當過點E的直線l與曲線C相交于A，B兩點時，
1
|
EA
|2
+
1
|
EB
|2
為定值？若存在，求出定點和定值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m，n，x，y均為正實數(shù)，且m≠n，則有
m2
x
+
n2
y
≥
(m+n)2
x+y
，且當
m
x
=
n
y
時等號成立，利用此結(jié)論，可求函數(shù)f（x）=
4
3x
+
3
1-x
，x∈（0，1）的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C經(jīng)過A（1，1），B（4，-2）兩點，且圓心在直線y=-2x上．
（1）求圓C的方程；
（2）是否存在斜率為1的直線l，使l被圓C截得的弦EF，以EF為直徑的圓經(jīng)過原點O．若存在，寫出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a3=3，S3=
∫
3
0
2xdx，則公比q的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=lnx-6+2x的零點為x0，則x0∈（　�。�
A、（1，2）
B、（2，3）
C、（3，4）
D、（5，6）

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