已知雙曲線
y2
9
-
x2
16
=1，拋物線y2=2px（p＞0），若拋物線的焦點到雙曲線的漸近線的距離為3，則p=（　�。�
A．
15
4
B．5C．
15
2
D．10
∵雙曲線方程為
y2
9
-
x2
16
=1，
∴令
y2
9
-
x2
16
=0，得雙曲線的漸近線為y=±
3
4
x，即3x±4y=0
∵拋物線y2=2px（p＞0）的焦點坐標為F（
p
2
，0）
∴F到漸近線的距離為d=
|
3
2
p±0|
9+16
=3，解之得p=10（舍負）
故選：D
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的左右焦點為F1，F(xiàn)2，點P在該雙曲線上，若P，F(xiàn)1，F(xiàn)2是一個直角三角形的三個頂點，則點P到x軸的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的焦點在x軸上，且a+c=9，b=3，則它的標準方程是
x2
16
-
y2
9
=1
x2
16
-
y2
9
=1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2003•海淀區(qū)一模）已知雙曲線C的方程是
x2
4
-
y2
9
=1，給出下列四個命題（　�。�
（1）雙曲線C的漸近線方程是y=±
3
2
x；
（2）雙曲線C的準線方程是x=±
4
13
；
（3）雙曲線C的離心率是
13
2
；
（4）雙曲線C與直線y=
2
3
x有兩個交點
其中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2003•北京）已知雙曲線方程為
x2
16
-
y2
9
=1，則以雙曲線左頂點為頂點，右焦點為焦點的拋物線方程為
y2=36（x+4）
y2=36（x+4）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•門頭溝區(qū)一模）已知P（x，y）是中心在原點，焦距為10的雙曲線上一點，且
y
x
的取值范圍為（-
3
4
，
3
4
），則該雙曲線方程是（　�。�

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