Question

【題目】在中，設(shè)，與所成的角是，繞直線(xiàn)將旋轉(zhuǎn)至，則在所有旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，關(guān)于與所成的角的說(shuō)法正確的是( )

A.當(dāng)時(shí)，B.當(dāng)時(shí)，

C.當(dāng)時(shí)，D.當(dāng)時(shí)，

Answer 1

【答案】D

【解析】

首先理解異面直線(xiàn)所成的角的范圍是，排除選項(xiàng)A,B,C,對(duì)于D可根據(jù)

繞旋轉(zhuǎn)，形成以為軸的圓錐，是母線(xiàn)，再將異面直線(xiàn)所成的角，轉(zhuǎn)化為相交直線(xiàn)所成的角，判斷最大值和最小值.

因?yàn)?/span>是異面直線(xiàn)所成的角，所以

A.當(dāng)時(shí)，的范圍有可能超過(guò)，比如，，所以不正確；

B.當(dāng)時(shí)，當(dāng)，此時(shí)，也不正確；

C.當(dāng)，當(dāng)，此時(shí)，故也不正確；

D. 時(shí)，繞旋轉(zhuǎn)，形成以為軸的圓錐，是母線(xiàn)，如圖，

過(guò)點(diǎn)作的平行線(xiàn)，且，與所成的角轉(zhuǎn)化為與所成的角，由圖象可知，當(dāng)是時(shí)，角最大，為，當(dāng)在平面內(nèi)時(shí)，不與重合時(shí)，角最小，此時(shí)為

故選：D