對于區(qū)間上有意義的兩個函數(shù)如果有任意，均有則稱與在上是接近的,否則稱與在上是非接近的.現(xiàn)有兩個函數(shù)與給定區(qū)間， 討論與在給定區(qū)間上是否是接近的．

當時，與在給定區(qū)間上是接近的．

解析試題分析：與在給定區(qū)間上都有意義，
則      解得
構(gòu)造函數(shù)，
函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，且在其定義域內(nèi)為減函數(shù)．
又，得，故在內(nèi)單調(diào)遞減．
只需保證    即
解得當時，與在給定區(qū)間上是接近的．
考點：本題考查了函數(shù)性質(zhì)的運用
點評：對于函數(shù)新定義題，要正確理解題目法則，然后利用函數(shù)的相關(guān)知識求解即可，屬基礎(chǔ)題

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)恒過定點．
（1）求實數(shù)；
（2）在（1）的條件下，將函數(shù)的圖象向下平移1個單位，再向左平移個單位后得到函數(shù)，設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為，求的解析式；
（3）對于定義在上的函數(shù)，若在其定義域內(nèi)，不等式恒成立，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當時，求的解集
（2）若關(guān)于的不等式的解集是，求的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)證明:對于一切的實數(shù)x都有f(x)x;
（2）若函數(shù)存在兩個零點,求a的取值范圍
(3)證明:

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

函數(shù)，若不等式的解集為．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若函數(shù)在上的最小值為1，求實數(shù)的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

若函數(shù)都在區(qū)間上有定義，對任意，都有成立，則稱函數(shù)為區(qū)間上的“伙伴函數(shù)”
（1）若為區(qū)間上的“伙伴函數(shù)”，求的范圍。
（2）判斷是否為區(qū)間上的“伙伴函數(shù)”？
（3）若為區(qū)間上的“伙伴函數(shù)”，求的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，設(shè)
（1）求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若以圖象上任意一點為切點的切線的斜率 恒成立，求實數(shù)的最小值；
（3）是否存在實數(shù)，使得函數(shù)的圖象與的圖象恰好有四個不同的交點？若存在，求出的取值范圍，若不存在，說明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，平面直角坐標系中，點A、B、C在x軸上，點D、E在y軸上，OA=OD=2，
OC=OE=4，DB⊥DC，直線AD與經(jīng)過B、E、C三點的拋物線交于F、G兩點，與其對稱軸交
于M.點P為線段FG上一個動點(與F、G不重合)，PQ∥y軸與拋物線交于點Q.

(1)求經(jīng)過B、E、C三點的拋物線的解析式；
(2)是否存在點P，使得以P、Q、M為頂點的三角形與△AOD相似？若存在，求出滿足條件
的點P的坐標；若不存在，請說明理由；
(3)若拋物線的頂點為N，連接QN，探究四邊形PMNQ的形狀：①能否成為菱形；②能否成
為等腰梯形？若能，請直接寫出點P的坐標；若不能，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）求在點處的切線方程；
（Ⅱ）若存在，滿足成立，求的取值范圍；
（Ⅲ）當時，恒成立，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案