Question

1．下列說(shuō)法中正確的是（　　）

• A． 命題“若x=1，則x²=1”的否定為：“若x=1，則x²≠1”
• B． 已知y=f（x）是上的可導(dǎo)函數(shù)，則“f′（x₀）=0”是“x₀是函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)”的充分必要條件
• C． 命題“存在x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“對(duì)任意x∈R，均有x²+x+1＜0”
• D． 命題“角α的終邊在第一象限，則α是銳角”的逆否命題為真命題

Answer 1

分析 A．根據(jù)命題的否定的定義進(jìn)行判斷．
B．根據(jù)函數(shù)極值和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行判斷．
C．根據(jù)特稱(chēng)命題的否定是全稱(chēng)命題進(jìn)行判斷．
D．根據(jù)逆否命題的等價(jià)性先判斷原命題是否為真命題即可．

解答 解：A．命題“若x=1，則x²=1”的否定為：“若x=1，則x²≠1”，故A正確，
B．函數(shù)f（x）=x³，為增函數(shù)，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′（x）=3x²，則f′（0）=0，但函數(shù)f（x）不存在極值，故充分性不成立，故B錯(cuò)誤，
C．命題“存在x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“對(duì)任意x∈R，均有x²+x+1≥0”，故C錯(cuò)誤，
D．當(dāng)α=390°時(shí)，滿足角α的終邊在第一象限，但α不是銳角，故原命題為假命題，則命題的逆否命題也為假命題，故D錯(cuò)誤，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查命題的真假判斷，涉及知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，但難度不大．