4．等差數(shù)列{an}滿足a1=39，a1+a3=74，則通項(xiàng)公式an=（　�。�
A．-2n+41B．-2n+39C．-n2+40nD．-n2-40n

分析 利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式列出方程，求出公差，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}滿足a1=39，a1+a3=74，
∴39+39+2d=74，
解得d=-2，
∴通項(xiàng)公式an=39+（n-1）×（-2）=-2n+41．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知數(shù)列{an}滿足：a1=4，an+1=$\frac{n+2}{n}$an+4+$\frac{4}{n}$（n∈N*），則an=5n2+n-2．

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15．過正三棱錐的側(cè)棱與底面中心作截面，已知截面是以側(cè)棱為底邊的等腰三角形，若側(cè)面與底面所成的角為θ，則cosθ=$\frac{1}{3}$．

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12．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}，x＜1}\\{{2}^{x}，x≥1}\end{array}\right.$，則滿足f（f（t））=2f（t）的t的取值范圍是{t|t=-3或t≥-$\frac{1}{3}$}．

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19．設(shè)（x-2y）5（x+3y）4=a9x9+a8x8y+a7x7y2+…+a1xy8+a0y9，則a0+a8=-2590．

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9．已知橢圓x2+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（0＜b＜1），其左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，|F1F2|=2c．若此橢圓上存在點(diǎn)P，使P到直線x=$\frac{1}{c}$的距離是|PF1|與|PF2|的等差中項(xiàng)，則b的最大值為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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16．已知n=3${∫}_{1}^{e}$$\frac{1}{x}$dx，在（x+2$\sqrt{x}$+1）n的展開式中，x2的系數(shù)是15（用數(shù)字填寫答案）

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13．如圖：橢圓$\frac{x^2}{2}+{y^2}$=1與雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）有相同的焦點(diǎn)F1、F2，它們?cè)趛軸右側(cè)有兩個(gè)交點(diǎn)A、B，滿足$\overrightarrow{{F_2}A}+\overrightarrow{{F_2}B}$=0．將直線AB左側(cè)的橢圓部分（含A，B兩點(diǎn)）記為曲線W1，直線AB右側(cè)的雙曲線部分（不含A，B兩點(diǎn)）記為曲線W2．以F1為端點(diǎn)作一條射線，分別交W1于點(diǎn)P（xP，yP），交W2于點(diǎn)M（xM，yM）（點(diǎn)M在第一象限），設(shè)此時(shí)$\overrightarrow{{F_1}M}=m•\overrightarrow{{F_1}P}$．
（1）求W2的方程；
（2）證明：xP=$\frac{1}{m}$，并探索直線MF2與PF2斜率之間的關(guān)系；
（3）設(shè)直線MF2交W1于點(diǎn)N，求△MF1N的面積S的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖1，菱形ABCD的邊長為12，∠BAD=60°，AC與BD交于O點(diǎn)．將菱形ABCD沿對(duì)角線AC折起，得到三棱錐B-ACD，點(diǎn)M是棱BC的中點(diǎn)，DM=6$\sqrt{2}$．

（ I）求證：平面ODM⊥平面ABC；
（ II）求二面角M-AD-C的余弦值．

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