試證明抽屜原理：如果將m個物體放在n個抽屜里去，則至少有一個抽屜含有[]＋1個物體，(其中[]表示不超過的最大整數(shù))．

將命題簡單化就是：把5個蘋果放進2個抽屜里，則可斷言至少有一個抽屜放著不少于3個的蘋果．

答案：
解析：

　　證明：(用反證法)

　　假設不存在有一個抽屜含有[]＋1個物體，即每個抽屜含的物體最多是[]個，而總共有n個抽屜，所以這n個抽屜所含的物體的總數(shù)小于等于n[]≤n·＝m－1＜m，這與已知有m個物體矛盾，所以至少有一個抽屜里有[]＋1個(或更多)物體．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：導學大課堂選修數(shù)學1-2蘇教版 蘇教版 題型：047

試證明抽屜原理：如果將m個物體放在n個抽屜里，則至少有一個抽屜含有[]＋1個物體(其中[]表示不超過的最大整數(shù))．

命題簡單化就是：把5個蘋果放進 2個抽屜里，則可斷言至少有一個抽屜放著不少于3個的蘋果．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：全優(yōu)設計選修數(shù)學－2-2蘇教版 蘇教版 題型：047

試證明抽屜原理：如果將m個物體放在n個抽屜里，則至少有一個抽屜含有[]＋1個物體(其中[]表示不超過的最大整數(shù))．

命題簡單化就是：把5個蘋果放進2個抽屜里，則可斷言至少有一個抽屜放著不少于3個的蘋果．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

試證明抽屜原理:如果將m個物體放在n個抽屜里去,則至少有一個抽屜含有［］+1個物體,(其中［］表示不超過的最大整數(shù)).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

試證明抽屜原理:如果將m個物體放在n個抽屜里去,則至少有一個抽屜含有［］+1個物體,(其中［］表示不超過的最大整數(shù)).

將命題簡單化就是:把5個蘋果放進2個抽屜里,則可斷言至少有一個抽屜放著不少于3個的蘋果.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案