試證明抽屜原理:如果將m個(gè)物體放在n個(gè)抽屜里去,則至少有一個(gè)抽屜含有［］+1個(gè)物體,(其中［］表示不超過的最大整數(shù)).

將命題簡單化就是:把5個(gè)蘋果放進(jìn)2個(gè)抽屜里,則可斷言至少有一個(gè)抽屜放著不少于3個(gè)的蘋果.

證明:(用反證法)?

小于M的n的最大倍數(shù)是由減去其分?jǐn)?shù)部分所得的整數(shù),即是［］.?

假設(shè)不存在有一個(gè)抽屜含有［］+1個(gè)物體,即每個(gè)抽屜含的物體最多是［］個(gè),而總共有n個(gè)抽屜,所以這n個(gè)抽屜所含的物體的總數(shù)小于等于n［］≤n·=M-1＜M,這與已知有M個(gè)物體矛盾,所以至少有一個(gè)抽屜里有［］+1個(gè)(或更多)物體.


練習(xí)冊系列答案
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試證明抽屜原理：如果將m個(gè)物體放在n個(gè)抽屜里，則至少有一個(gè)抽屜含有[]＋1個(gè)物體(其中[]表示不超過的最大整數(shù))．

命題簡單化就是：把5個(gè)蘋果放進(jìn) 2個(gè)抽屜里，則可斷言至少有一個(gè)抽屜放著不少于3個(gè)的蘋果．

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試證明抽屜原理：如果將m個(gè)物體放在n個(gè)抽屜里去，則至少有一個(gè)抽屜含有[]＋1個(gè)物體，(其中[]表示不超過的最大整數(shù))．

將命題簡單化就是：把5個(gè)蘋果放進(jìn)2個(gè)抽屜里，則可斷言至少有一個(gè)抽屜放著不少于3個(gè)的蘋果．

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試證明抽屜原理：如果將m個(gè)物體放在n個(gè)抽屜里，則至少有一個(gè)抽屜含有[]＋1個(gè)物體(其中[]表示不超過的最大整數(shù))．

命題簡單化就是：把5個(gè)蘋果放進(jìn)2個(gè)抽屜里，則可斷言至少有一個(gè)抽屜放著不少于3個(gè)的蘋果．

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試證明抽屜原理:如果將m個(gè)物體放在n個(gè)抽屜里去,則至少有一個(gè)抽屜含有［］+1個(gè)物體,(其中［］表示不超過的最大整數(shù)).

將命題簡單化就是:把5個(gè)蘋果放進(jìn)2個(gè)抽屜里,則可斷言至少有一個(gè)抽屜放著不少于3個(gè)的蘋果.

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