【題目】如圖，在三棱錐V－ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB為等邊三角形，AC⊥BC且AC＝BC，O，M分別為AB，VA的中點(diǎn)．

(1)求證：VB∥平面MOC；

(2)求證：平面MOC⊥平面VAB；

【答案】（1）見證明（2）見證明

【解析】

（1）利用三角形的中位線得出OM∥VB，利用線面平行的判定定理證明VB∥平面MOC；

（2）證明OC⊥平面VAB，即可證明平面MOC⊥平面VAB

(1)∵O，M分別為AB，VA的中點(diǎn)，∴OM∥VB.

又VB平面MOC，OM平面MOC，∴VB∥平面MOC.

(2)∵AC＝BC，O為AB的中點(diǎn)，∴OC⊥AB.又平面VAB⊥平面ABC，且OC平面ABC，

∴OC⊥平面VAB.又OC平面MOC，

∴平面MOC⊥平面VAB.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線：與直線：的距離為，橢圓：的離心率為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）在（1）的條件下，拋物線：的焦點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸上某點(diǎn)對(duì)稱，且拋物線與橢圓在第四象限交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作拋物線的切線，求該切線方程并求該直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列結(jié)論中:

①定義在R上的函數(shù)f(x)在區(qū)間(-∞,0]上是增函數(shù),在區(qū)間[0,+∞)上也是增函數(shù),則函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù);②若f(2)=f(-2),則函數(shù)f(x)不是奇函數(shù);③函數(shù)y=x-0.5是(0,1)上的減函數(shù);④對(duì)應(yīng)法則和值域相同的函數(shù)的定義域也相同;⑤若x0是二次函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn),且m<x0<n,那么f(m)f(n)<0一定成立.

寫出上述所有正確結(jié)論的序號(hào):_____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義域?yàn)?/span>的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求的值；

（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論.

（3）是否存在實(shí)數(shù)，對(duì)于任意，不等式恒成立，若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍，若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線過(guò)點(diǎn)，其參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以為極點(diǎn)，軸非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）求已知曲線和曲線交于兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，.

(1)當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意均有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(2)設(shè)直線與曲線和曲線相切，切點(diǎn)分別為，，其中.

①求證：；

②當(dāng)時(shí)，關(guān)于的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線過(guò)點(diǎn)，其參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）寫出曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知曲線和曲線交于兩點(diǎn)（在之間），且，求實(shí)數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題正確的有________(只填序號(hào))

①若直線與平面有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn),則直線在平面內(nèi);

②若直線l上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面α內(nèi),則l∥α;

③若兩條異面直線中的一條與一個(gè)平面平行,則另一條直線一定與該平面相交;

④若直線l與平面α平行,則l與平面α內(nèi)的直線平行或異面;

⑤若平面α∥平面β,直線aα,直線bβ,則直線a∥b.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的口袋中裝有大小、形狀完全相同的個(gè)小球，將它們分別編號(hào)為，，，…，，甲、乙、丙三人從口袋中依次各抽出個(gè)小球．甲說(shuō)：我抽到了編號(hào)為的小球，乙說(shuō)：我抽到了編號(hào)為的小球，丙說(shuō)：我沒有抽到編號(hào)為的小球．已知甲、乙、丙三人抽到的個(gè)小球的編號(hào)之和都相等，且甲、乙、丙三人的說(shuō)法都正確，則丙抽到的個(gè)小球的編號(hào)分別為________________．

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