【題目】下列命題正確的有________(只填序號)

①若直線與平面有無數(shù)個公共點(diǎn),則直線在平面內(nèi);

②若直線l上有無數(shù)個點(diǎn)不在平面α內(nèi),則l∥α;

③若兩條異面直線中的一條與一個平面平行,則另一條直線一定與該平面相交;

④若直線l與平面α平行,則l與平面α內(nèi)的直線平行或異面;

⑤若平面α∥平面β,直線aα,直線bβ,則直線a∥b.

【答案】①④

【解析】

根據(jù)空間線線、線面和面面位置關(guān)系有關(guān)定理，對五個命題逐一分析，由此得出正確命題的序號.

對于①，根據(jù)公理，直線有兩個點(diǎn)在平面內(nèi)，則直線在平面內(nèi)，故①正確.

對于②，當(dāng)直線和平面相交時，直線上有無數(shù)個點(diǎn)不在平面內(nèi)，故②錯誤.

對于③，若兩條異面直線中的一條與一個平面平行，另一條直線可能在該平面內(nèi)，故③錯誤.

對于④，當(dāng)直線和平面平行時，與平面沒有公共點(diǎn)，故直線和平面內(nèi)的直線平行或異面，故④正確.

對于⑤，兩條直線可能異面，故⑤錯誤.

綜上所述，正確的命題序號是：①④.

故填：①④.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)f（x）=2cos2x的圖象向右平移 個單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）在區(qū)間[0， ]和[2a， ]上均單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[ ， ]
B.[ ， ]
C.[ ， ]
D.[ ， ]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面，，，，點(diǎn)為棱的中點(diǎn)，

（1）證明：；

（2）若點(diǎn)為棱上一點(diǎn)，且，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= ，其中向量 =（2cosx，1）， =（cosx， sin2x），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，f（A）=2，a= ，b+c=3（b＞c），求b，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的極值；

（2）若函數(shù)有兩個零點(diǎn)，且，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)，函數(shù).

（1）若，極大值；

（2）若無零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若有兩個相異零點(diǎn)，，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）當(dāng)時，求的值域；

（2）當(dāng)時，求的最小值；

（3）當(dāng)時，若，都，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某蛋糕店每天做若干個生日蛋糕，每個制作成本為50元，當(dāng)天以每個100元售出，若當(dāng)天白天售不出，則當(dāng)晚以30元/個價格作普通蛋糕低價售出，可以全部售完．

（1）若蛋糕店每天做20個生日蛋糕，求當(dāng)天的利潤（單位：元）關(guān)于當(dāng)天生日蛋糕的需求量（單位：個， ）的函數(shù)關(guān)系；

（2）蛋糕店記錄了100天生日蛋糕的日需求量（單位：個）整理得下表：

（�。┘僭O(shè)蛋糕店在這100天內(nèi)每天制作20個生日蛋糕，求這100天的日利潤（單位：元）的平均數(shù)；

（ⅱ）若蛋糕店一天制作20個生日蛋糕，以100天記錄的各需求量的頻率作為概率，求當(dāng)天利潤不少于900元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f(x)＝(ex－a)2＋(e－x－a)2(a≥0)．

(1)將f(x)表示成u(其中u＝)的函數(shù)；

(2)求f(x)的最小值．

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