已知橢圓的由頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，直線與x軸交于點(diǎn)B且與直線交于點(diǎn)C，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，,過點(diǎn)F的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M,N.

（1）求橢圓的方程；

（2）求的面積的最大值.

 

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）由直線與x軸交于點(diǎn)B且與直線交于點(diǎn)C， .即可得到關(guān)于的兩個(gè)方程.從而得到結(jié)論.

（2）首先考慮直線MN垂直于x軸的情況，求出的面積.由（1）得到的方程聯(lián)立直線方程，消去y得到一個(gè)關(guān)于x的方程，由韋達(dá)定理寫出兩個(gè)等式.由弦長(zhǎng)公式即點(diǎn)到直線的距離公式，即可求出的面積的.再利用最值的求法，即可的結(jié)論.

試題解析：(1) 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719122083903169/SYS201411171912310114217698_DA/SYS201411171912310114217698_DA.008.png"> , ，則且，得則

橢圓方程為：

(2) ①當(dāng)直線與x軸不垂直時(shí)，設(shè)直線，

則消去得，

所以

記為到的距離，則，

所以

＝

② 當(dāng)軸時(shí)，，所以的面積的最大值為

考點(diǎn)：1.待定系數(shù)法求橢圓的方程.2.韋達(dá)定理.3.弦長(zhǎng)公式.4.點(diǎn)到直線的距離公式.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)的最小正周期為，為了得到函數(shù)

的圖象，只要將的圖象（ ）

A．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度

C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度

 

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A．16 B．18 C．20 D．22

 

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在數(shù)列中，.為計(jì)算這個(gè)數(shù)列前10項(xiàng)的和S，現(xiàn)給出該問題算法的程序框圖（如圖所示），則圖中判斷框（1）處合適的語句是___________

 

 

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設(shè)是三個(gè)不重合的平面, 是直線，給出下列四個(gè)命題：①若則；②若則；③若上有兩點(diǎn)到的距離相等，則；④若,則其中正確命題的序號(hào) ( )

A. ②④ B. ①④ C. ②③ D. ①②

 

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已知集合,則集合________

 

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A. B. C. D.不能確定

 

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（1）求V關(guān)于θ的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求的值，使體積V最大；

（3）問當(dāng)木梁的體積V最大時(shí)，其表面積S是否也最大？請(qǐng)說明理由．

 

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