Question

8．直線3x-4y+2=0的單位法向量$\overrightarrow{n_0}$=$±（\frac{3}{5}，\frac{4}{5}）$．

Answer 1

分析 設(shè)單位法向量$\overrightarrow{n_0}$=（a，b），可得3b-4a=0，又$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$=1，聯(lián)立解出即可得出．

解答 解：設(shè)單位法向量$\overrightarrow{n_0}$=（a，b），則3b-4a=0，
又$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$=1，
聯(lián)立解得$\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{3}{5}}\\{b=\frac{4}{5}}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{a=-\frac{3}{5}}\\{b=-\frac{4}{5}}\end{array}\right.$，
∴單位法向量$\overrightarrow{n_0}$=$±（\frac{3}{5}，\frac{4}{5}）$．
故答案為：$±（\frac{3}{5}，\frac{4}{5}）$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量垂直于數(shù)量積的關(guān)系、單位向量，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．