已知Z1滿足(Z1－2)i＝1＋i，復(fù)數(shù)Z2的虛部為2，且Z1·Z2是實(shí)數(shù)，求復(fù)數(shù)Z2的值．

答案：
解析：

　　解：由(Z1－2)i＝1＋i，得Z1＝＋2＝(1＋i)(－i)＋2＝3－i

　　∵Z2的虛部為2，∴可設(shè)Z2＝a＋2i(Z∈R)

　　Z1·Z2＝(3－i)(a＋2i)＝(3a＋2)＋(6－a)i為實(shí)數(shù)

　　∴6－a＝0，即a＝6

　　因此Z2＝6＋2i．

　　思路分析：本題考查復(fù)數(shù)的乘法，除法的運(yùn)算法則．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知|z1|=|z2|=|z1-z2|=1，求|z1+z2|的值；
（2）設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，且（3+4i）•z是純虛數(shù)，求
.
z
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Z1，Z2是復(fù)平面上兩個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)Z在線段Z1Z2的垂直平分線上，根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義，則點(diǎn)Z，Z1，Z2所對應(yīng)的復(fù)數(shù)z，z1，z2滿足的關(guān)系式為
z-z1|=|z-z2|
z-z1|=|z-z2|
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1滿足（1-i）z1=1+3i，z2=a-i（a∈R），其中i為虛數(shù)單位．
（1）求z1
（2）若z1是關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程x2-px+q=0的一個(gè)根，求實(shí)數(shù)p、q的值．
（3）若 | z1-
.
z2
 | ＞ 
2
  |z1|，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1991•云南）已知Z1，Z2是兩個(gè)給定的復(fù)數(shù)，且Z1≠Z2，它們在復(fù)平面上分別對應(yīng)于點(diǎn)Z1和點(diǎn)Z2．如果z滿足方程|z-z1|-|z-z2|=0，那么z對應(yīng)的點(diǎn)Z的集合是（　　）

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