（本小題滿分12分）雙曲線的離心率為2，坐標(biāo)原點(diǎn)到
直線AB的距離為，其中A，B.  
(1)求雙曲線的方程;
(2)若是雙曲線虛軸在軸正半軸上的端點(diǎn),過(guò)作直線與雙曲線交于兩點(diǎn),求
時(shí),直線的方程.

(1) (2) 或

解析試題分析：（1）由
設(shè)直線AB的方程為


（2）顯然直線MN的斜率存在，設(shè)為K
設(shè)直線MN的方程為

所以，直線MN的方程為或------6分
考點(diǎn)：雙曲線方程及直線與雙曲線位置關(guān)系
點(diǎn)評(píng)：本題中常轉(zhuǎn)化為，進(jìn)而用點(diǎn)的坐標(biāo)表示

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓E過(guò)點(diǎn)(1，)，離心率為．
(Ⅰ)求橢圓E的方程；
(Ⅱ)直線x＋y＋1＝0與橢圓E相交于A、B(B在A上方)兩點(diǎn)，問(wèn)是否存在直線l，使l與橢圓相交于C、D(C在D上方)兩點(diǎn)且ABCD為平行四邊形，若存在，求直線l的方程與平行四邊形ABCD的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

( 本小題滿分12分)如圖所示，已知圓為圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，且滿足的軌跡為曲線。

求曲線的方程；
若過(guò)定點(diǎn)F（0，2）的直線交曲線于不同的兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)之間），且滿足，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知橢圓及直線．
（1）當(dāng)為何值時(shí)，直線與橢圓有公共點(diǎn)？
（2）若直線被橢圓截得的弦長(zhǎng)為，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知橢圓C：的上頂點(diǎn)坐標(biāo)為，離心率為.
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）設(shè)P為橢圓上一點(diǎn)，A為左頂點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（12分）已知過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，當(dāng)直線的斜率是時(shí)，。
（1）求拋物線的方程；(5分）
（2）設(shè)線段的中垂線在軸上的截距為，求的取值范圍。(7分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）雙曲線C與橢圓有相同的焦點(diǎn)，直線y=為的一條漸近線.
（Ⅰ）求雙曲線的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)(0,4)的直線，交雙曲線于A,B兩點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)（點(diǎn)與的頂點(diǎn)不重合）。當(dāng) =，且時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，橢圓短軸的端點(diǎn)和焦點(diǎn)組成的四邊形為正方形，且.
(1)求橢圓方程；
(2)直線過(guò)點(diǎn)，且與橢圓相交于、不同的兩點(diǎn)，當(dāng)面積取得最大值時(shí)，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（12分）過(guò)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，求面積的最大值.（為坐標(biāo)原點(diǎn)）

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同步練習(xí)冊(cè)答案