20．函數(shù)f（x）=2013+ax+loga（1-x）（a＞0且a≠1）的圖象過定點，則該定點的坐標(biāo)為（0，2014）．

分析 欲求函數(shù)f（x）=2013+ax+loga（1-x）（a＞0且a≠1）的圖象恒過什么定點，只要考慮對數(shù)函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1）的圖象恒過什么定點，以及指數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）的圖象恒過什么定點即可．

解答 解：∵對數(shù)函數(shù)f（x）=logax恒過定點（1，0），
∴函數(shù)f（x）=loga（1-x）（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點（0，0）
指數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）的圖象恒過（0，1）
∴f（x）=2013+ax+loga（1-x）（a＞0且a≠1）的圖象恒過（0，2014）．
故答案為（0，2014）．

點評 本題主要考查了對數(shù)函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，以及函數(shù)圖象間的平移變換，屬于容易題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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10．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，則向量$\overrightarrow{BC}$為（　�。�
A．$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow$B．$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow$C．$\overrightarrow$$-\overrightarrow{a}$D．-$\overrightarrow$$-\overrightarrow{a}$

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11．已知函數(shù)f（x）=x2-a1nx和g（x）=x-a$\sqrt{x}$在x=1處的切線平行．
（1）試求函數(shù)f（x）和g（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）設(shè)1＜b＜3，求證：lnb+$\sqrt$＜2b．

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8．定義在R上的函數(shù)f（x），當(dāng)x∈（-1，1]時，f（x）=x-x2，且對任意的x滿足f（x-2）=af（x）（常數(shù)a＞0），則f（x）在（5，7]上的最大值是（　　）
A．$\frac{1}{4{a}^{3}}$B．$\frac{{a}^{3}}{4}$C．-$\frac{{a}^{3}}{4}$D．-$\frac{1}{4{a}^{3}}$

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15．設(shè)數(shù)列{an}滿足a1+$\frac{{a}_{2}}{2}$+$\frac{{a}_{3}}{3}$+…+$\frac{{a}_{n}}{n}$=1-$\frac{1}{{2}^{n}}$，則an=（　�。�
A．1-$\frac{1}{{2}^{n}}$B．$\frac{1}{{2}^{n-3}}$C．$\frac{1}{{2}^{n}}$D．$\frac{n}{{2}^{n}}$

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5．等差數(shù)列a1，a2，a3…am的前m項和是48，a2+am-1=12，m=8．

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5．一個三角形的外接圓半徑R=$\frac{a\sqrt{bc}}{b+c}$，則該三角形的最大內(nèi)角為$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．將函數(shù)y=cos2x+$\sqrt{3}$sin2x（x∈R）的圖象向左平移m（m＞0）個長度單位后，所得到的圖象關(guān)于y軸對稱，則m的最小值是（　�。�
A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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3．已知函數(shù) f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}-2x，x≤0}\\{sinx，x＞0}\end{array}}$，若關(guān)于x的方程f（x）=kx-1沒有實根，則實數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-4）B．（-4，0）C．（-∞，-1）D．（-1，0）

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