拋物線上一點到直線的距離與到點的距離之差的最大值為（ ）

A. B. C. D.

D

【解析】

試題分析：依據(jù)拋物線的定義，拋物線的準線為，拋物線上一點到直線的距離等于到焦點的距離，問題轉(zhuǎn)化為求的最大值，連接并延長交拋物線于，此時的最大，最大值為

考點：1.拋物線的定義；2.三角形兩邊之差大于第三邊；3.借助定義求最大值的方法；

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如圖，在直三棱柱（側(cè)棱和底面垂直的棱柱）中，平面側(cè)面，,，且滿足.

（1）求證：；

（2）求點的距離；

（3）求二面角的平面角的余弦值.

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已知命題p：實數(shù)m滿足m2＋12a2<7am（a>0），命題q：實數(shù)m滿足方程＋＝1表示的焦點在y軸上的橢圓，且p是q的充分不必要條件，a的取值范圍為________．

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“”是“”成立的（ ）

A．充分非必要條件 B．必要非充分條件

C．非充分非必要條件 D．充要條件

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一個袋子中裝有質(zhì)地均勻且完全相同的6個小球，其中黑球、白球各3個，

（1）從袋子中一次任取3個球，求3個小球顏色相同的概率；

（2）若取到1個黑球得1分，取到1個白球得2分，從袋子中取出1個小球記下得分后放入袋中，連續(xù)取球三次，求得分之和不小于4的概率.

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已知數(shù)列的前n項和為，點在曲線上且.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）數(shù)列的前n項和為且滿足，試確定的值，使得數(shù)列是等差數(shù)列；

（3）求證：.

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已知橢圓經(jīng)過點，離心率為，動點M（2，t）（）.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）求以O(shè)M為直徑且截直線所得的弦長為2的圓的方程；

（3）設(shè)F是橢圓的右焦點，過點F作OM的垂線與以O(shè)M為直徑的圓交于點N，證明線段ON的長為定值，并求出這個定值.

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