【題目】已知圓M的圓心M在x軸上，半徑為1，直線 ，被圓M所截的弦長為 ，且圓心M在直線l的下方． （Ⅰ）求圓M的方程；
（Ⅱ）設A（0，t），B（0，t+6）（﹣5≤t≤﹣2），若圓M是△ABC的內切圓，求△ABC的面積S的最大值和最小值．

【答案】解：（Ⅰ）設圓心M（a，0），由已知，得M到l：8x﹣6y﹣3=0的距離為 ，∴ ， 又∵M在l的下方，∴8a﹣3＞0，∴8a﹣3=5，a=1，故圓的方程為（x﹣1）2+y2=1．
（Ⅱ）設AC斜率為k1 ， BC斜率為k2 ， 則直線AC的方程為y=k1x+t，直線BC的方程為y=k2x+t+6．由方程組 ，得C點的橫坐標為 ，∵|AB|=t+6﹣t=6，∴ ，
由于圓M與AC相切，所以 ，∴ ；同理， ，
∴ ，
∴ ，
∵﹣5≤t≤﹣2，∴﹣2≤t+3≤1，
∴﹣8≤t2+6t+1≤﹣4，∴ ，
【解析】（I）設圓心M（a，0），利用M到l：8x﹣6y﹣3=0的距離，求出M坐標，然后求圓M的方程；（II）設A（0，t），B（0，t+6）（﹣5≤t≤﹣2），設AC斜率為k1 ， BC斜率為k2 ， 推出直線AC、直線BC的方程，求出△ABC的面積S的表達式，求出面積的最大值和最小值．

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【題目】若函數(shù)f（x）滿足對于任意實數(shù)a，b，c，都有f（a），f（b），f（c）為某三角形的三邊長，則成f（x）為“可構造三角形函數(shù)”，已知f（x）= 是“可構造三角形函數(shù)”，則實數(shù)t的取值范圍是（ ）
A.[﹣1，0]
B.（﹣∞，0]
C.[﹣2，﹣1]
D.[﹣2，﹣ ]

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【題目】已知拋物線y2=2px（p＞0），F(xiàn)為其焦點，l為其準線，過F作一條直線交拋物線于A，B兩點，A′，B′分別為A，B在l上的射線，M為A′B′的中點，給出下列命題： ①A′F⊥B′F；
②AM⊥BM；
③A′F∥BM；
④A′F與AM的交點在y軸上；
⑤AB′與A′B交于原點．
其中真命題的是 ． （寫出所有真命題的序號）

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【題目】過點（1，2）總可以作兩條直線與圓 x2+y2+kx+2y+k2﹣15=0 相切，則實數(shù)k的取值范圍是 ．

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【題目】若函數(shù) ，則滿足方程f（a+1）=f（a）的實數(shù)a的值為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=ax﹣b（a＞0且a≠1）的圖象如圖1所示，則函數(shù)y=cosax+b的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1 ， O是底ABCD對角線的交點．求證：

（1）C1O∥面AB1D1；
（2）面OC1D∥面AB1D1 ．

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【題目】若橢圓 與雙曲線 有相同的焦點F1、F2 ， P是兩曲線的一個交點，則△F1PF2的面積是（ ）
A.4
B.2
C.1
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣7，﹣3]上是減函數(shù)且最大值為﹣5，函數(shù)g（x）= ，其中a＜ ．
（1）判斷并用定義法證明函數(shù)g（x）在（﹣2，+∞）上的單調性；
（2）求函數(shù)F（x）=f（x）+g（x）在區(qū)間[3，7]上的最小值．

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