16．已知$\overrightarrow{AB}$=3$\overrightarrow{AP}$，設(shè)$\overrightarrow{BP}$=λ$\overrightarrow{PA}$，則實數(shù)λ=2．

分析 可知$\overrightarrow{BP}=\overrightarrow{AP}-\overrightarrow{AB}$，這樣帶入$\overrightarrow{AB}=3\overrightarrow{AP}$便可得到$\overrightarrow{BP}=2\overrightarrow{PA}=λ\overrightarrow{PA}$，從而便可得出λ的值．

解答 解：根據(jù)條件，$\overrightarrow{BP}=\overrightarrow{AP}-\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AP}-3\overrightarrow{AP}=-2\overrightarrow{AP}$=$2\overrightarrow{PA}=λ\overrightarrow{PA}$；
∴λ=2．
故答案為：2．

點評 考查向量減法及數(shù)乘的幾何意義，以及向量的數(shù)乘運算，向量相等的概念．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知點P是函數(shù)y=sin（2x+α）圖象與x軸的一個交點，A，B為P點右側(cè)距離點P最近的一個最高點和最低點，則$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$=（　�。�
A．$\frac{{π}^{2}}{4}$-1B．$\frac{3{π}^{2}}{16}$-1C．$\frac{3{π}^{2}}{4}$-1D．$\frac{{π}^{2}}{8}$-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．有一項活動，需在3名老師，8名男同學(xué)和5名女同學(xué)中選人參加．
（1）若只需一人參加，有多少種不同方法？
（2）若需老師、男同學(xué)、女同學(xué)各一人參加，有多少種不同選法？
（3）若需一名老師，一名學(xué)生參加，有多少種不同選法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}，x≥0}\\{-{x}^{2}-3x，x＜0}\end{array}\right.$，若f（x）≤2，則x的取值范圍是（-∞，-2]∪[-1，4]．

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11．把一個圓分成3個扇形，現(xiàn)在用5種不同的給3個扇形涂色，要求相鄰扇形的顏色互不相同，問：
（1）有多少種不同的涂法？
（2）若分割成4個扇形呢？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{3}{2}$x，sin$\frac{3}{2}$x），$\overrightarrow$=（cos$\frac{x}{2}$，-sin$\frac{x}{2}$），x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$]．
（1）求證：（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）；
（2）若|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\frac{1}{3}$，求cosx的值；
（3）求函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$+2|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|的最小值及相應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．排球比賽的規(guī)則是5局3勝制（無平局），甲在每局比賽獲勝的概率都相等為$\frac{2}{3}$，前2局中乙隊以2：0領(lǐng)先，則最后乙隊獲勝的概率是（　�。�
A．$\frac{4}{9}$B．$\frac{8}{27}$C．$\frac{19}{27}$D．$\frac{40}{81}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知x+y-1=0，則$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$的最小值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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6．已知△ABC的角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若向量$\overrightarrow{m}$=（2a-b，c）與$\overrightarrow{n}$=（cosB，cosC）共線．
（Ⅰ）求角C的大�。�
（Ⅱ）若|$\overrightarrow{m}$|=2|$\overrightarrow{n}$|=2，求a的大�。�

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同步練習(xí)冊答案