【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= ，其中向量 =（2cosx，1）， =（cosx， sin2x），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，f（A）=2，a= ，b+c=3（b＞c），求b，c的值．

【答案】
（1）

解：f（x）=2cos2x+ sin2x=cos2x+ sin2x+1=2sin（2x+ ）+1，

∵ω=2，

∴T=π；


（2）

解：由f（A）=2，得到2sin（2A+ ）+1=2，

即sin（2A+ ）= ，

∴2A+ = ，

即A= ，

由余弦定理得：cosA= ，即 = ，

整理得：bc=2①，

由b+c=3②，b＞c，

聯(lián)立①②，解得：b=2，c=1


【解析】
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用余弦定理的定義，掌握余弦定理:;;即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列四個(gè)結(jié)論：
①已知X服從正態(tài)分布N（0，σ2），且P（﹣2≤X≤2）=0.6，則P（X＞2）=0.2；
②若命題 ，則￢p：x∈（﹣∞，1），x2﹣x﹣1≥0；
③已知直線l1：ax+3y﹣1=0，l2：x+by+1=0，則l1⊥l2的充要條件是 ．
其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】省農(nóng)科站要檢測(cè)某品牌種子的發(fā)芽率，計(jì)劃采用隨機(jī)數(shù)表法從該品牌粒種子中抽取粒進(jìn)行檢測(cè)，現(xiàn)將這粒種子編號(hào)如下，，，，若從隨機(jī)數(shù)表第行第列的數(shù)開始向右讀，則所抽取的第粒種子的編號(hào)是 ．（下表是隨機(jī)數(shù)表第行至第行）

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79

33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了對(duì)2016年某校中考成績進(jìn)行分析，在60分以上的全體同學(xué)中隨機(jī)抽出8位，他們的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)（已折算為百分制）從小到大排是60、65、70、75、80、85、90、95，物理分?jǐn)?shù)從小到大排是72、77、80、84、88、90、93、95． 參考公式：相關(guān)系數(shù) ，
回歸直線方程是： ，其中 ，
參考數(shù)據(jù)： ， ， ， ．
（1）若規(guī)定85分以上為優(yōu)秀，求這8位同學(xué)中恰有3位同學(xué)的數(shù)學(xué)和物理分?jǐn)?shù)均為優(yōu)秀的概率；
（2）若這8位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)分?jǐn)?shù)事實(shí)上對(duì)應(yīng)如下表：

學(xué)生編號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)x

60

65

70

75

80

85

90

95

物理分?jǐn)?shù)y

72

77

80

84

88

90

93

95

化學(xué)分?jǐn)?shù)z

67

72

76

80

84

87

90

92

①用變量y與x、z與x的相關(guān)系數(shù)說明物理與數(shù)學(xué)、化學(xué)與數(shù)學(xué)的相關(guān)程度；
②求y與x、z與x的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01），當(dāng)某同學(xué)的數(shù)學(xué)成績?yōu)?0分時(shí)，估計(jì)其物理、化學(xué)兩科的得分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知為平面內(nèi)不共線的三點(diǎn)，表示的面積

（1）若求；

（2）若，，，證明:；

（3）若，，，其中，且坐標(biāo)原點(diǎn)恰好為的重心，判斷是否為定值，若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)， ．現(xiàn)已畫出函數(shù)在軸左側(cè)的圖象，如圖所示，并根據(jù)圖象：

（1）直接寫出函數(shù)， 的增區(qū)間；

（2）寫出函數(shù)， 的解析式；

（3）若函數(shù)， ，求函數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題正確的有________(只填序號(hào))

①若直線與平面有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn),則直線在平面內(nèi);

②若直線l上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面α內(nèi),則l∥α;

③若兩條異面直線中的一條與一個(gè)平面平行,則另一條直線一定與該平面相交;

④若直線l與平面α平行,則l與平面α內(nèi)的直線平行或異面;

⑤若平面α∥平面β,直線aα,直線bβ,則直線a∥b.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)（單位：萬元）對(duì)年銷售量（單位：噸）和年利潤（單位：萬元）的影響。對(duì)近六年的年宣傳費(fèi)和年銷售量的數(shù)據(jù)作了初步統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)：

年份

2013

2014

2015

2016

2017

2018

年宣傳費(fèi)（萬元）

38

48

58

68

78

88

年銷售量（噸）

16.8

18.8

20.7

22.4

24.0

25.5

經(jīng)電腦擬，發(fā)現(xiàn)年宣傳費(fèi)（萬元）與年銷售量（噸）之間近似滿足關(guān)系式即。對(duì)上述數(shù)據(jù)作了初步處理，得到相關(guān)的值如下表：

75.3

24.6

18.3

101.4

（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，求關(guān)于的回歸方程；

（2）規(guī)定當(dāng)產(chǎn)品的年銷售量（噸）與年宣傳費(fèi)（萬元）的比值在區(qū)間內(nèi)時(shí)認(rèn)為該年效益良好。現(xiàn)從這6年中任選2年，記其中選到效益良好年的數(shù)量為，試求隨機(jī)變量的分布列和期望。（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)， ）

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線中的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)全集U=R，集合A={x|1≤x＜4}，B={x|2a≤x＜3-a}．

（1）若a=-2，求B∩A，B∩(UA)；（2）若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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