Question

14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a{x}^{2}+x-1，x＜1}\\{f（\frac{1}{3}x），x≥1}\end{array}\right.$，若f[f（27）]=f（-$\frac{1}{2}$），則a=6．

Answer 1

分析 分別求出f（-$\frac{1}{2}$），f（$\frac{1}{3}$），得到關(guān)于a的方程，解出即可．

解答 解：f（-$\frac{1}{2}$）=$\frac{1}{4}$a-$\frac{1}{2}$-1，
f[f（27）]=f[f（9）]=f[f（3）]=f[f（1）]=f[f（$\frac{1}{3}$）=$\frac{1}{9}$a+$\frac{1}{3}$-1，
∴$\frac{1}{4}$a-$\frac{1}{2}$-1=$\frac{1}{9}$a+$\frac{1}{3}$-1，解得：a=6，
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求函數(shù)值問(wèn)題，考查分段函數(shù)，是一道基礎(chǔ)題．