14.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{a{x}^{2}+x-1,x<1}\\{f(\frac{1}{3}x),x≥1}\end{array}\right.$,若f[f(27)]=f(-$\frac{1}{2}$),則a=6.

分析 分別求出f(-$\frac{1}{2}$),f($\frac{1}{3}$),得到關(guān)于a的方程,解出即可.

解答 解:f(-$\frac{1}{2}$)=$\frac{1}{4}$a-$\frac{1}{2}$-1,
f[f(27)]=f[f(9)]=f[f(3)]=f[f(1)]=f[f($\frac{1}{3}$)=$\frac{1}{9}$a+$\frac{1}{3}$-1,
∴$\frac{1}{4}$a-$\frac{1}{2}$-1=$\frac{1}{9}$a+$\frac{1}{3}$-1,解得:a=6,
故答案為:6.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求函數(shù)值問題,考查分段函數(shù),是一道基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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9.某小區(qū)有1000戶,各戶每月的用電量近似服從正態(tài)分布N(300,100),則用電量在320度以上的戶數(shù)估計(jì)約為( 。
[參考數(shù)據(jù):若隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(μ,σ2),則P(μ-σ<ξ<μ+σ)=68.26%,P(μ-2σ<ξ<μ+2σ)=95.44%,P(μ-3σ<ξ<μ+3σ)=99.74%].
A.17B.23C.34D.46

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19.設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(2,22),則P(2<X<3)可以表示為(  )
A.1~P(X<1)B.$\frac{1-2P(X<1)}{2}$C.P(0<X<1)D.$\frac{1+2P(X<1)}{2}$

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6.如圖,點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),按逆時(shí)針方向沿周長(zhǎng)為l的圓周運(yùn)動(dòng)一周,則O,P兩點(diǎn)連線的距離y與點(diǎn)P走過的路程x的函數(shù)圖象可能是( 。
A.B.C.D.

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